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← | S 66 |
← 123.64 m → | S 66 |
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↑ 123.60 m ↓ |
↑ 123.60 m ↓ |
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S 66 |
← 123.63 m → 15 281 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799106597900391 y=0.747295379638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799106597900391 × 217)
floor (0.799106597900391 × 131072)
floor (104740.5)tx = 104740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747295379638672 × 217)
floor (0.747295379638672 × 131072)
floor (97949.5)ty = 97949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104740 / 97949 ti = "17/104740/97949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104740/97949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104740 ÷ 217
104740 ÷ 131072x = 0.799102783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97949 ÷ 217
97949 ÷ 131072y = 0.747291564941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799102783203125 × 2 - 1) × π
0.59820556640625 × 3.1415926535Λ = 1.87931821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747291564941406 × 2 - 1) × π
-0.494583129882812 × 3.1415926535Φ = -1.55377872738488 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87931821} λ = 1.87931821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55377872738488))-π/2
2×atan(0.211447460009929)-π/2
2×0.208378113011275-π/2
0.41675622602255-1.57079632675φ = -1.15404010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87931821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.677002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15404010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.121627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104740 KachelY 97949 1.87931821 -1.15404010 107.677002 -66.121627 Oben rechts KachelX + 1 104741 KachelY 97949 1.87936615 -1.15404010 107.679749 -66.121627 Unten links KachelX 104740 KachelY + 1 97950 1.87931821 -1.15405950 107.677002 -66.122739 Unten rechts KachelX + 1 104741 KachelY + 1 97950 1.87936615 -1.15405950 107.679749 -66.122739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15404010--1.15405950) × R
1.94000000000027e-05 × 6371000dl = 123.597400000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15404010--1.15405950) × R
1.94000000000027e-05 × 6371000dr = 123.597400000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87931821-1.87936615) × cos(-1.15404010) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404796459576207 × 6371000do = 123.635258215362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87931821-1.87936615) × cos(-1.15405950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404778720007791 × 6371000du = 123.629840094551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15404010)-sin(-1.15405950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404796459576207-0.404778720007791)× R²
abs(1.87936615-1.87931821)×1.77395684162751e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77395684162751e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77395684162751e-05× 40589641000000 ar = 15280.6616314009m²