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← | S 66 |
← 123.24 m → | S 66 |
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↑ 123.22 m ↓ |
↑ 123.22 m ↓ |
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S 66 |
← 123.23 m → 15 185 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799091339111328 y=0.747852325439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799091339111328 × 217)
floor (0.799091339111328 × 131072)
floor (104738.5)tx = 104738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747852325439453 × 217)
floor (0.747852325439453 × 131072)
floor (98022.5)ty = 98022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104738 / 98022 ti = "17/104738/98022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104738/98022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104738 ÷ 217
104738 ÷ 131072x = 0.799087524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98022 ÷ 217
98022 ÷ 131072y = 0.747848510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799087524414062 × 2 - 1) × π
0.598175048828125 × 3.1415926535Λ = 1.87922234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747848510742188 × 2 - 1) × π
-0.495697021484375 × 3.1415926535Φ = -1.55727812105714 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87922234} λ = 1.87922234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55727812105714))-π/2
2×atan(0.2107088152645)-π/2
2×0.207670974143612-π/2
0.415341948287223-1.57079632675φ = -1.15545438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87922234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.671509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15545438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.202659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104738 KachelY 98022 1.87922234 -1.15545438 107.671509 -66.202659 Oben rechts KachelX + 1 104739 KachelY 98022 1.87927028 -1.15545438 107.674256 -66.202659 Unten links KachelX 104738 KachelY + 1 98023 1.87922234 -1.15547372 107.671509 -66.203767 Unten rechts KachelX + 1 104739 KachelY + 1 98023 1.87927028 -1.15547372 107.674256 -66.203767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15545438--1.15547372) × R
1.93400000001454e-05 × 6371000dl = 123.215140000926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15545438--1.15547372) × R
1.93400000001454e-05 × 6371000dr = 123.215140000926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87922234-1.87927028) × cos(-1.15545438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.403502827900262 × 6371000do = 123.240149803449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87922234-1.87927028) × cos(-1.15547372) × R
4.79399999999686e-05 × 0.403485132142593 × 6371000du = 123.234745063569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15545438)-sin(-1.15547372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403502827900262-0.403485132142593)× R²
abs(1.87927028-1.87922234)×1.76957576687453e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76957576687453e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76957576687453e-05× 40589641000000 ar = 15184.7193392861m²