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← | S 65 |
← 124.33 m → | S 65 |
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↑ 124.30 m ↓ |
↑ 124.30 m ↓ |
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S 65 |
← 124.32 m → 15 453 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799068450927734 y=0.746326446533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799068450927734 × 217)
floor (0.799068450927734 × 131072)
floor (104735.5)tx = 104735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746326446533203 × 217)
floor (0.746326446533203 × 131072)
floor (97822.5)ty = 97822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104735 / 97822 ti = "17/104735/97822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104735/97822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104735 ÷ 217
104735 ÷ 131072x = 0.799064636230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97822 ÷ 217
97822 ÷ 131072y = 0.746322631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799064636230469 × 2 - 1) × π
0.598129272460938 × 3.1415926535Λ = 1.87907853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746322631835938 × 2 - 1) × π
-0.492645263671875 × 3.1415926535Φ = -1.54769074113313 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87907853} λ = 1.87907853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54769074113313))-π/2
2×atan(0.212738675703044)-π/2
2×0.20961374552487-π/2
0.419227491049739-1.57079632675φ = -1.15156884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87907853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.663269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15156884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.980034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104735 KachelY 97822 1.87907853 -1.15156884 107.663269 -65.980034 Oben rechts KachelX + 1 104736 KachelY 97822 1.87912647 -1.15156884 107.666016 -65.980034 Unten links KachelX 104735 KachelY + 1 97823 1.87907853 -1.15158835 107.663269 -65.981152 Unten rechts KachelX + 1 104736 KachelY + 1 97823 1.87912647 -1.15158835 107.666016 -65.981152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15156884--1.15158835) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dl = 124.298210000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15156884--1.15158835) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dr = 124.298210000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87907853-1.87912647) × cos(-1.15156884) × R
4.79400000001906e-05 × 0.407054958194951 × 6371000do = 124.325061827856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87907853-1.87912647) × cos(-1.15158835) × R
4.79400000001906e-05 × 0.407037137611915 × 6371000du = 124.319618963095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15156884)-sin(-1.15158835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407054958194951-0.407037137611915)× R²
abs(1.87912647-1.87907853)×1.78205830353995e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.78205830353995e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.78205830353995e-05× 40589641000000 ar = 15453.0443745239m²