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← | S 66 |
← 123.63 m → | S 66 |
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↑ 123.66 m ↓ |
↑ 123.66 m ↓ |
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S 66 |
← 123.62 m → 15 288 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799053192138672 y=0.747303009033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799053192138672 × 217)
floor (0.799053192138672 × 131072)
floor (104733.5)tx = 104733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747303009033203 × 217)
floor (0.747303009033203 × 131072)
floor (97950.5)ty = 97950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104733 / 97950 ti = "17/104733/97950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104733/97950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104733 ÷ 217
104733 ÷ 131072x = 0.799049377441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97950 ÷ 217
97950 ÷ 131072y = 0.747299194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799049377441406 × 2 - 1) × π
0.598098754882812 × 3.1415926535Λ = 1.87898265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747299194335938 × 2 - 1) × π
-0.494598388671875 × 3.1415926535Φ = -1.5538266642845 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87898265} λ = 1.87898265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5538266642845))-π/2
2×atan(0.211437324117207)-π/2
2×0.20836841088031-π/2
0.41673682176062-1.57079632675φ = -1.15405950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87898265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.657776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15405950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.122739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104733 KachelY 97950 1.87898265 -1.15405950 107.657776 -66.122739 Oben rechts KachelX + 1 104734 KachelY 97950 1.87903059 -1.15405950 107.660522 -66.122739 Unten links KachelX 104733 KachelY + 1 97951 1.87898265 -1.15407891 107.657776 -66.123851 Unten rechts KachelX + 1 104734 KachelY + 1 97951 1.87903059 -1.15407891 107.660522 -66.123851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15405950--1.15407891) × R
1.9409999999942e-05 × 6371000dl = 123.66110999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15405950--1.15407891) × R
1.9409999999942e-05 × 6371000dr = 123.66110999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87898265-1.87903059) × cos(-1.15405950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404778720007791 × 6371000do = 123.629840094551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87898265-1.87903059) × cos(-1.15407891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404760971142807 × 6371000du = 123.624419134329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15405950)-sin(-1.15407891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404778720007791-0.404760971142807)× R²
abs(1.87903059-1.87898265)×1.77488649839574e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77488649839574e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77488649839574e-05× 40589641000000 ar = 15287.8680747068m²