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← 123.20 m → | S 66 |
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↑ 123.22 m ↓ |
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S 66 |
← 123.19 m → 15 179 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799037933349609 y=0.747913360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799037933349609 × 217)
floor (0.799037933349609 × 131072)
floor (104731.5)tx = 104731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747913360595703 × 217)
floor (0.747913360595703 × 131072)
floor (98030.5)ty = 98030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104731 / 98030 ti = "17/104731/98030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104731/98030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104731 ÷ 217
104731 ÷ 131072x = 0.799034118652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98030 ÷ 217
98030 ÷ 131072y = 0.747909545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799034118652344 × 2 - 1) × π
0.598068237304688 × 3.1415926535Λ = 1.87888678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747909545898438 × 2 - 1) × π
-0.495819091796875 × 3.1415926535Φ = -1.5576616162541 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87888678} λ = 1.87888678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5576616162541))-π/2
2×atan(0.21062802493823)-π/2
2×0.207593617018136-π/2
0.415187234036273-1.57079632675φ = -1.15560909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87888678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.652283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15560909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.211524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104731 KachelY 98030 1.87888678 -1.15560909 107.652283 -66.211524 Oben rechts KachelX + 1 104732 KachelY 98030 1.87893472 -1.15560909 107.655029 -66.211524 Unten links KachelX 104731 KachelY + 1 98031 1.87888678 -1.15562843 107.652283 -66.212632 Unten rechts KachelX + 1 104732 KachelY + 1 98031 1.87893472 -1.15562843 107.655029 -66.212632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15560909--1.15562843) × R
1.93399999999233e-05 × 6371000dl = 123.215139999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15560909--1.15562843) × R
1.93399999999233e-05 × 6371000dr = 123.215139999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87888678-1.87893472) × cos(-1.15560909) × R
4.79399999999686e-05 × 0.403361266763993 × 6371000do = 123.196913388649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87888678-1.87893472) × cos(-1.15562843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.403343569799246 × 6371000du = 123.191508280095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15560909)-sin(-1.15562843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403361266763993-0.403343569799246)× R²
abs(1.87893472-1.87888678)×1.76969647476266e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76969647476266e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76969647476266e-05× 40589641000000 ar = 15179.3919353635m²