↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.22 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.27 m ↓ |
↑ 96.27 m ↓ |
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N 80 |
← 96.23 m → 9 263 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159812927246094 y=0.0965499877929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159812927246094 × 216)
floor (0.159812927246094 × 65536)
floor (10473.5)tx = 10473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0965499877929688 × 216)
floor (0.0965499877929688 × 65536)
floor (6327.5)ty = 6327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10473 / 6327 ti = "16/10473/6327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10473/6327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10473 ÷ 216
10473 ÷ 65536x = 0.159805297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6327 ÷ 216
6327 ÷ 65536y = 0.0965423583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159805297851562 × 2 - 1) × π
-0.680389404296875 × 3.1415926535Λ = -2.13750635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0965423583984375 × 2 - 1) × π
0.806915283203125 × 3.1415926535Φ = 2.53499912570781 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13750635} λ = -2.13750635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53499912570781))-π/2
2×atan(12.6164198175948)-π/2
2×1.49169990092636-π/2
2.98339980185273-1.57079632675φ = 1.41260348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13750635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.470093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41260348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.936218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10473 KachelY 6327 -2.13750635 1.41260348 -122.470093 80.936218 Oben rechts KachelX + 1 10474 KachelY 6327 -2.13741048 1.41260348 -122.464600 80.936218 Unten links KachelX 10473 KachelY + 1 6328 -2.13750635 1.41258837 -122.470093 80.935352 Unten rechts KachelX + 1 10474 KachelY + 1 6328 -2.13741048 1.41258837 -122.464600 80.935352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41260348-1.41258837) × R
1.51100000000959e-05 × 6371000dl = 96.2658100006109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41260348-1.41258837) × R
1.51100000000959e-05 × 6371000dr = 96.2658100006109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13750635--2.13741048) × cos(1.41260348) × R
9.5870000000442e-05 × 0.157533876485154 × 6371000do = 96.2197651182664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13750635--2.13741048) × cos(1.41258837) × R
9.5870000000442e-05 × 0.157548797797418 × 6371000du = 96.2288788733097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41260348)-sin(1.41258837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157533876485154-0.157548797797418)× R²
abs(-2.13741048--2.13750635)×1.49213122640213e-05× R²
9.5870000000442e-05×1.49213122640213e-05× 6371000²
9.5870000000442e-05×1.49213122640213e-05× 40589641000000 ar = 9263.11229908231m²