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← | N 76 |
← 568.19 m → | N 76 |
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↑ 568.29 m ↓ |
↑ 568.29 m ↓ |
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N 76 |
← 568.40 m → 322 958 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639251708984375 y=0.159759521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639251708984375 × 214)
floor (0.639251708984375 × 16384)
floor (10473.5)tx = 10473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159759521484375 × 214)
floor (0.159759521484375 × 16384)
floor (2617.5)ty = 2617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10473 / 2617 ti = "14/10473/2617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10473/2617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10473 ÷ 214
10473 ÷ 16384x = 0.63922119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2617 ÷ 214
2617 ÷ 16384y = 0.15972900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63922119140625 × 2 - 1) × π
0.2784423828125 × 3.1415926535Λ = 0.87475254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15972900390625 × 2 - 1) × π
0.6805419921875 × 3.1415926535Φ = 2.1379857230545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87475254} λ = 0.87475254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1379857230545))-π/2
2×atan(8.48233463848289)-π/2
2×1.45344592150616-π/2
2.90689184301231-1.57079632675φ = 1.33609552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87475254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.119629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33609552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.552634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10473 KachelY 2617 0.87475254 1.33609552 50.119629 76.552634 Oben rechts KachelX + 1 10474 KachelY 2617 0.87513604 1.33609552 50.141602 76.552634 Unten links KachelX 10473 KachelY + 1 2618 0.87475254 1.33600632 50.119629 76.547524 Unten rechts KachelX + 1 10474 KachelY + 1 2618 0.87513604 1.33600632 50.141602 76.547524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33609552-1.33600632) × R
8.91999999999005e-05 × 6371000dl = 568.293199999366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33609552-1.33600632) × R
8.91999999999005e-05 × 6371000dr = 568.293199999366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87475254-0.87513604) × cos(1.33609552) × R
0.000383499999999981 × 0.232552005412312 × 6371000do = 568.189314955759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87475254-0.87513604) × cos(1.33600632) × R
0.000383499999999981 × 0.232638758976517 × 6371000du = 568.401278073977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33609552)-sin(1.33600632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232552005412312-0.232638758976517)× R²
abs(0.87513604-0.87475254)×8.67535642041228e-05× R²
0.000383499999999981×8.67535642041228e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.67535642041228e-05× 40589641000000 ar = 322958.352814522m²