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← 123.35 m → | S 66 |
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↑ 123.34 m ↓ |
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S 66 |
← 123.34 m → 15 214 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798999786376953 y=0.747661590576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798999786376953 × 217)
floor (0.798999786376953 × 131072)
floor (104726.5)tx = 104726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747661590576172 × 217)
floor (0.747661590576172 × 131072)
floor (97997.5)ty = 97997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104726 / 97997 ti = "17/104726/97997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104726/97997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104726 ÷ 217
104726 ÷ 131072x = 0.798995971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97997 ÷ 217
97997 ÷ 131072y = 0.747657775878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798995971679688 × 2 - 1) × π
0.597991943359375 × 3.1415926535Λ = 1.87864710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747657775878906 × 2 - 1) × π
-0.495315551757812 × 3.1415926535Φ = -1.55607969856664 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87864710} λ = 1.87864710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55607969856664))-π/2
2×atan(0.210961484819858)-π/2
2×0.207912890176905-π/2
0.41582578035381-1.57079632675φ = -1.15497055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87864710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.638550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15497055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.174938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104726 KachelY 97997 1.87864710 -1.15497055 107.638550 -66.174938 Oben rechts KachelX + 1 104727 KachelY 97997 1.87869503 -1.15497055 107.641296 -66.174938 Unten links KachelX 104726 KachelY + 1 97998 1.87864710 -1.15498991 107.638550 -66.176047 Unten rechts KachelX + 1 104727 KachelY + 1 97998 1.87869503 -1.15498991 107.641296 -66.176047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15497055--1.15498991) × R
1.93600000000238e-05 × 6371000dl = 123.342560000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15497055--1.15498991) × R
1.93600000000238e-05 × 6371000dr = 123.342560000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87864710-1.87869503) × cos(-1.15497055) × R
4.79300000000293e-05 × 0.403945474652764 × 6371000do = 123.349610149357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87864710-1.87869503) × cos(-1.15498991) × R
4.79300000000293e-05 × 0.403927764376952 × 6371000du = 123.344202103583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15497055)-sin(-1.15498991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403945474652764-0.403927764376952)× R²
abs(1.87869503-1.87864710)×1.7710275812155e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.7710275812155e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.7710275812155e-05× 40589641000000 ar = 15213.9231700528m²