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← | S 66 |
← 124.13 m → | S 66 |
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↑ 124.17 m ↓ |
↑ 124.17 m ↓ |
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S 66 |
← 124.12 m → 15 412 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798999786376953 y=0.746570587158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798999786376953 × 217)
floor (0.798999786376953 × 131072)
floor (104726.5)tx = 104726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746570587158203 × 217)
floor (0.746570587158203 × 131072)
floor (97854.5)ty = 97854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104726 / 97854 ti = "17/104726/97854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104726/97854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104726 ÷ 217
104726 ÷ 131072x = 0.798995971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97854 ÷ 217
97854 ÷ 131072y = 0.746566772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798995971679688 × 2 - 1) × π
0.597991943359375 × 3.1415926535Λ = 1.87864710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746566772460938 × 2 - 1) × π
-0.493133544921875 × 3.1415926535Φ = -1.54922472192097 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87864710} λ = 1.87864710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54922472192097))-π/2
2×atan(0.212412588831125)-π/2
2×0.209301756920893-π/2
0.418603513841786-1.57079632675φ = -1.15219281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87864710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.638550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15219281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.015785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104726 KachelY 97854 1.87864710 -1.15219281 107.638550 -66.015785 Oben rechts KachelX + 1 104727 KachelY 97854 1.87869503 -1.15219281 107.641296 -66.015785 Unten links KachelX 104726 KachelY + 1 97855 1.87864710 -1.15221230 107.638550 -66.016902 Unten rechts KachelX + 1 104727 KachelY + 1 97855 1.87869503 -1.15221230 107.641296 -66.016902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15219281--1.15221230) × R
1.94899999998999e-05 × 6371000dl = 124.170789999362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15219281--1.15221230) × R
1.94899999998999e-05 × 6371000dr = 124.170789999362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87864710-1.87869503) × cos(-1.15219281) × R
4.79300000000293e-05 × 0.406484942504018 × 6371000do = 124.125067207536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87864710-1.87869503) × cos(-1.15221230) × R
4.79300000000293e-05 × 0.406467135242522 × 6371000du = 124.119629546017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15219281)-sin(-1.15221230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406484942504018-0.406467135242522)× R²
abs(1.87869503-1.87864710)×1.78072614957503e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.78072614957503e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.78072614957503e-05× 40589641000000 ar = 15412.3700551959m²