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← | N 80 |
← 96.59 m → | N 80 |
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↑ 96.58 m ↓ |
↑ 96.58 m ↓ |
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N 80 |
← 96.59 m → 9 329 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159797668457031 y=0.0971450805664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159797668457031 × 216)
floor (0.159797668457031 × 65536)
floor (10472.5)tx = 10472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0971450805664062 × 216)
floor (0.0971450805664062 × 65536)
floor (6366.5)ty = 6366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10472 / 6366 ti = "16/10472/6366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10472/6366.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10472 ÷ 216
10472 ÷ 65536x = 0.1597900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6366 ÷ 216
6366 ÷ 65536y = 0.097137451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1597900390625 × 2 - 1) × π
-0.680419921875 × 3.1415926535Λ = -2.13760223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.097137451171875 × 2 - 1) × π
0.80572509765625 × 3.1415926535Φ = 2.53126004753745 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13760223} λ = -2.13760223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53126004753745))-π/2
2×atan(12.5693341210742)-π/2
2×1.4914048407916-π/2
2.98280968158321-1.57079632675φ = 1.41201335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13760223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.475586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41201335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.902406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10472 KachelY 6366 -2.13760223 1.41201335 -122.475586 80.902406 Oben rechts KachelX + 1 10473 KachelY 6366 -2.13750635 1.41201335 -122.470093 80.902406 Unten links KachelX 10472 KachelY + 1 6367 -2.13760223 1.41199819 -122.475586 80.901537 Unten rechts KachelX + 1 10473 KachelY + 1 6367 -2.13750635 1.41199819 -122.470093 80.901537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41201335-1.41199819) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dl = 96.5843600000895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41201335-1.41199819) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dr = 96.5843600000895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13760223--2.13750635) × cos(1.41201335) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158116610411554 × 6371000do = 96.585765482418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13760223--2.13750635) × cos(1.41199819) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158131579687348 × 6371000du = 96.5949094866911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41201335)-sin(1.41199819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158116610411554-0.158131579687348)× R²
abs(-2.13750635--2.13760223)×1.49692757937248e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49692757937248e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49692757937248e-05× 40589641000000 ar = 9329.11592801568m²