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← | N 80 |
← 96.22 m → | N 80 |
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↑ 96.20 m ↓ |
↑ 96.20 m ↓ |
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N 80 |
← 96.23 m → 9 257 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159797668457031 y=0.0965347290039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159797668457031 × 216)
floor (0.159797668457031 × 65536)
floor (10472.5)tx = 10472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0965347290039062 × 216)
floor (0.0965347290039062 × 65536)
floor (6326.5)ty = 6326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10472 / 6326 ti = "16/10472/6326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10472/6326.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10472 ÷ 216
10472 ÷ 65536x = 0.1597900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6326 ÷ 216
6326 ÷ 65536y = 0.096527099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1597900390625 × 2 - 1) × π
-0.680419921875 × 3.1415926535Λ = -2.13760223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.096527099609375 × 2 - 1) × π
0.80694580078125 × 3.1415926535Φ = 2.53509499950705 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13760223} λ = -2.13760223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53509499950705))-π/2
2×atan(12.617629459681)-π/2
2×1.49170745225475-π/2
2.9834149045095-1.57079632675φ = 1.41261858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13760223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.475586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41261858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.937083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10472 KachelY 6326 -2.13760223 1.41261858 -122.475586 80.937083 Oben rechts KachelX + 1 10473 KachelY 6326 -2.13750635 1.41261858 -122.470093 80.937083 Unten links KachelX 10472 KachelY + 1 6327 -2.13760223 1.41260348 -122.475586 80.936218 Unten rechts KachelX + 1 10473 KachelY + 1 6327 -2.13750635 1.41260348 -122.470093 80.936218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41261858-1.41260348) × R
1.50999999999346e-05 × 6371000dl = 96.2020999995834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41261858-1.41260348) × R
1.50999999999346e-05 × 6371000dr = 96.2020999995834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13760223--2.13750635) × cos(1.41261858) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157518965012083 × 6371000do = 96.2206929056361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13760223--2.13750635) × cos(1.41260348) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157533876485154 × 6371000du = 96.2298016010306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41261858)-sin(1.41260348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157518965012083-0.157533876485154)× R²
abs(-2.13750635--2.13760223)×1.49114730711164e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49114730711164e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49114730711164e-05× 40589641000000 ar = 9257.0708590096m²