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← 93.77 m → | N 81 |
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↑ 93.78 m ↓ |
↑ 93.78 m ↓ |
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N 81 |
← 93.78 m → 8 795 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159782409667969 y=0.0923995971679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159782409667969 × 216)
floor (0.159782409667969 × 65536)
floor (10471.5)tx = 10471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0923995971679688 × 216)
floor (0.0923995971679688 × 65536)
floor (6055.5)ty = 6055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10471 / 6055 ti = "16/10471/6055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10471/6055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10471 ÷ 216
10471 ÷ 65536x = 0.159774780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6055 ÷ 216
6055 ÷ 65536y = 0.0923919677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159774780273438 × 2 - 1) × π
-0.680450439453125 × 3.1415926535Λ = -2.13769810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0923919677734375 × 2 - 1) × π
0.815216064453125 × 3.1415926535Φ = 2.56107679910112 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13769810} λ = -2.13769810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56107679910112))-π/2
2×atan(12.9497540942094)-π/2
2×1.49372773134553-π/2
2.98745546269107-1.57079632675φ = 1.41665914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13769810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.481079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41665914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.168590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10471 KachelY 6055 -2.13769810 1.41665914 -122.481079 81.168590 Oben rechts KachelX + 1 10472 KachelY 6055 -2.13760223 1.41665914 -122.475586 81.168590 Unten links KachelX 10471 KachelY + 1 6056 -2.13769810 1.41664442 -122.481079 81.167746 Unten rechts KachelX + 1 10472 KachelY + 1 6056 -2.13760223 1.41664442 -122.475586 81.167746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41665914-1.41664442) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dl = 93.7811200001504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41665914-1.41664442) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dr = 93.7811200001504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13769810--2.13760223) × cos(1.41665914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153527572537498 × 6371000do = 93.7727636636897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13769810--2.13760223) × cos(1.41664442) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153542118005905 × 6371000du = 93.7816478579018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41665914)-sin(1.41664442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153527572537498-0.153542118005905)× R²
abs(-2.13760223--2.13769810)×1.45454684072344e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45454684072344e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45454684072344e-05× 40589641000000 ar = 8794.53138700887m²