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← | S 66 |
← 120.32 m → | S 66 |
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↑ 120.35 m ↓ |
↑ 120.35 m ↓ |
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S 66 |
← 120.31 m → 14 480 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798824310302734 y=0.751979827880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798824310302734 × 217)
floor (0.798824310302734 × 131072)
floor (104703.5)tx = 104703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751979827880859 × 217)
floor (0.751979827880859 × 131072)
floor (98563.5)ty = 98563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104703 / 98563 ti = "17/104703/98563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104703/98563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104703 ÷ 217
104703 ÷ 131072x = 0.798820495605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98563 ÷ 217
98563 ÷ 131072y = 0.751976013183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798820495605469 × 2 - 1) × π
0.597640991210938 × 3.1415926535Λ = 1.87754455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751976013183594 × 2 - 1) × π
-0.503952026367188 × 3.1415926535Φ = -1.58321198375159 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87754455} λ = 1.87754455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58321198375159))-π/2
2×atan(0.205314570905572)-π/2
2×0.202500462413539-π/2
0.405000924827078-1.57079632675φ = -1.16579540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87754455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.575379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16579540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.795156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104703 KachelY 98563 1.87754455 -1.16579540 107.575379 -66.795156 Oben rechts KachelX + 1 104704 KachelY 98563 1.87759248 -1.16579540 107.578125 -66.795156 Unten links KachelX 104703 KachelY + 1 98564 1.87754455 -1.16581429 107.575379 -66.796239 Unten rechts KachelX + 1 104704 KachelY + 1 98564 1.87759248 -1.16581429 107.578125 -66.796239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16579540--1.16581429) × R
1.88899999999936e-05 × 6371000dl = 120.348189999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16579540--1.16581429) × R
1.88899999999936e-05 × 6371000dr = 120.348189999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87754455-1.87759248) × cos(-1.16579540) × R
4.79299999998073e-05 × 0.394019612190022 × 6371000do = 120.318628637674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87754455-1.87759248) × cos(-1.16581429) × R
4.79299999998073e-05 × 0.39400225028234 × 6371000du = 120.3133269703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16579540)-sin(-1.16581429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394019612190022-0.39400225028234)× R²
abs(1.87759248-1.87754455)×1.73619076827003e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.73619076827003e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.73619076827003e-05× 40589641000000 ar = 14479.8101573655m²