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← | S 65 |
← 124.25 m → | S 65 |
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↑ 124.23 m ↓ |
↑ 124.23 m ↓ |
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S 65 |
← 124.24 m → 15 436 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798824310302734 y=0.746395111083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798824310302734 × 217)
floor (0.798824310302734 × 131072)
floor (104703.5)tx = 104703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746395111083984 × 217)
floor (0.746395111083984 × 131072)
floor (97831.5)ty = 97831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104703 / 97831 ti = "17/104703/97831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104703/97831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104703 ÷ 217
104703 ÷ 131072x = 0.798820495605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97831 ÷ 217
97831 ÷ 131072y = 0.746391296386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798820495605469 × 2 - 1) × π
0.597640991210938 × 3.1415926535Λ = 1.87754455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746391296386719 × 2 - 1) × π
-0.492782592773438 × 3.1415926535Φ = -1.54812217322971 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87754455} λ = 1.87754455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54812217322971))-π/2
2×atan(0.212646913206228)-π/2
2×0.20952595453657-π/2
0.41905190907314-1.57079632675φ = -1.15174442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87754455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.575379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15174442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.990094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104703 KachelY 97831 1.87754455 -1.15174442 107.575379 -65.990094 Oben rechts KachelX + 1 104704 KachelY 97831 1.87759248 -1.15174442 107.578125 -65.990094 Unten links KachelX 104703 KachelY + 1 97832 1.87754455 -1.15176392 107.575379 -65.991212 Unten rechts KachelX + 1 104704 KachelY + 1 97832 1.87759248 -1.15176392 107.578125 -65.991212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15174442--1.15176392) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dl = 124.234500000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15174442--1.15176392) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dr = 124.234500000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87754455-1.87759248) × cos(-1.15174442) × R
4.79299999998073e-05 × 0.406894576505305 × 6371000do = 124.250153877151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87754455-1.87759248) × cos(-1.15176392) × R
4.79299999998073e-05 × 0.406876763663012 × 6371000du = 124.244714511468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15174442)-sin(-1.15176392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406894576505305-0.406876763663012)× R²
abs(1.87759248-1.87754455)×1.78128422931856e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.78128422931856e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.78128422931856e-05× 40589641000000 ar = 15435.8178638961m²