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← | S 65 |
← 124.29 m → | S 65 |
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↑ 124.23 m ↓ |
↑ 124.23 m ↓ |
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S 65 |
← 124.28 m → 15 440 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798816680908203 y=0.746379852294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798816680908203 × 217)
floor (0.798816680908203 × 131072)
floor (104702.5)tx = 104702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746379852294922 × 217)
floor (0.746379852294922 × 131072)
floor (97829.5)ty = 97829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104702 / 97829 ti = "17/104702/97829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104702/97829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104702 ÷ 217
104702 ÷ 131072x = 0.798812866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97829 ÷ 217
97829 ÷ 131072y = 0.746376037597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798812866210938 × 2 - 1) × π
0.597625732421875 × 3.1415926535Λ = 1.87749661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746376037597656 × 2 - 1) × π
-0.492752075195312 × 3.1415926535Φ = -1.54802629943047 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87749661} λ = 1.87749661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54802629943047))-π/2
2×atan(0.212667301451027)-π/2
2×0.209545460655279-π/2
0.419090921310558-1.57079632675φ = -1.15170541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87749661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.572632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15170541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.987859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104702 KachelY 97829 1.87749661 -1.15170541 107.572632 -65.987859 Oben rechts KachelX + 1 104703 KachelY 97829 1.87754455 -1.15170541 107.575379 -65.987859 Unten links KachelX 104702 KachelY + 1 97830 1.87749661 -1.15172491 107.572632 -65.988977 Unten rechts KachelX + 1 104703 KachelY + 1 97830 1.87754455 -1.15172491 107.575379 -65.988977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15170541--1.15172491) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dl = 124.234500000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15170541--1.15172491) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dr = 124.234500000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87749661-1.87754455) × cos(-1.15170541) × R
4.79400000001906e-05 × 0.406930210860312 × 6371000do = 124.286960780861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87749661-1.87754455) × cos(-1.15172491) × R
4.79400000001906e-05 × 0.406912398327549 × 6371000du = 124.28152037486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15170541)-sin(-1.15172491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406930210860312-0.406912398327549)× R²
abs(1.87754455-1.87749661)×1.7812532763728e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.7812532763728e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.7812532763728e-05× 40589641000000 ar = 15440.3904865465m²