↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.21 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.20 m ↓ |
↑ 96.20 m ↓ |
|||
N 80 |
← 96.22 m → 9 256 m² |
N 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159767150878906 y=0.0965194702148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159767150878906 × 216)
floor (0.159767150878906 × 65536)
floor (10470.5)tx = 10470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0965194702148438 × 216)
floor (0.0965194702148438 × 65536)
floor (6325.5)ty = 6325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10470 / 6325 ti = "16/10470/6325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10470/6325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10470 ÷ 216
10470 ÷ 65536x = 0.159759521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6325 ÷ 216
6325 ÷ 65536y = 0.0965118408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159759521484375 × 2 - 1) × π
-0.68048095703125 × 3.1415926535Λ = -2.13779398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0965118408203125 × 2 - 1) × π
0.806976318359375 × 3.1415926535Φ = 2.53519087330629 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13779398} λ = -2.13779398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53519087330629))-π/2
2×atan(12.6188392177459)-π/2
2×1.49171500286823-π/2
2.98343000573646-1.57079632675φ = 1.41263368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13779398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.486573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41263368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.937948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10470 KachelY 6325 -2.13779398 1.41263368 -122.486573 80.937948 Oben rechts KachelX + 1 10471 KachelY 6325 -2.13769810 1.41263368 -122.481079 80.937948 Unten links KachelX 10470 KachelY + 1 6326 -2.13779398 1.41261858 -122.486573 80.937083 Unten rechts KachelX + 1 10471 KachelY + 1 6326 -2.13769810 1.41261858 -122.481079 80.937083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41263368-1.41261858) × R
1.50999999999346e-05 × 6371000dl = 96.2020999995834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41263368-1.41261858) × R
1.50999999999346e-05 × 6371000dr = 96.2020999995834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13779398--2.13769810) × cos(1.41263368) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157504053503096 × 6371000do = 96.2115841883024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13779398--2.13769810) × cos(1.41261858) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157518965012083 × 6371000du = 96.2206929056361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41263368)-sin(1.41261858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157504053503096-0.157518965012083)× R²
abs(-2.13769810--2.13779398)×1.49115089869978e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49115089869978e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49115089869978e-05× 40589641000000 ar = 9256.1945821737m²