↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 93.77 m → | N 81 |
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↑ 93.72 m ↓ |
↑ 93.72 m ↓ |
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N 81 |
← 93.78 m → 8 789 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159767150878906 y=0.0923843383789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159767150878906 × 216)
floor (0.159767150878906 × 65536)
floor (10470.5)tx = 10470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0923843383789062 × 216)
floor (0.0923843383789062 × 65536)
floor (6054.5)ty = 6054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10470 / 6054 ti = "16/10470/6054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10470/6054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10470 ÷ 216
10470 ÷ 65536x = 0.159759521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6054 ÷ 216
6054 ÷ 65536y = 0.092376708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159759521484375 × 2 - 1) × π
-0.68048095703125 × 3.1415926535Λ = -2.13779398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.092376708984375 × 2 - 1) × π
0.81524658203125 × 3.1415926535Φ = 2.56117267290036 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13779398} λ = -2.13779398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56117267290036))-π/2
2×atan(12.9509956958513)-π/2
2×1.49373509063296-π/2
2.98747018126591-1.57079632675φ = 1.41667385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13779398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.486573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41667385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.169433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10470 KachelY 6054 -2.13779398 1.41667385 -122.486573 81.169433 Oben rechts KachelX + 1 10471 KachelY 6054 -2.13769810 1.41667385 -122.481079 81.169433 Unten links KachelX 10470 KachelY + 1 6055 -2.13779398 1.41665914 -122.486573 81.168590 Unten rechts KachelX + 1 10471 KachelY + 1 6055 -2.13769810 1.41665914 -122.481079 81.168590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41667385-1.41665914) × R
1.47100000000844e-05 × 6371000dl = 93.7174100005376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41667385-1.41665914) × R
1.47100000000844e-05 × 6371000dr = 93.7174100005376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13779398--2.13769810) × cos(1.41667385) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153513036917291 × 6371000do = 93.7736658001604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13779398--2.13769810) × cos(1.41665914) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153527572537498 × 6371000du = 93.7825449052766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41667385)-sin(1.41665914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153513036917291-0.153527572537498)× R²
abs(-2.13769810--2.13779398)×1.45356202072011e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45356202072011e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45356202072011e-05× 40589641000000 ar = 8788.64114863707m²