↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 868.21 m → | N 79 |
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↑ 868.56 m ↓ |
↑ 868.56 m ↓ |
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N 79 |
← 868.87 m → 754 379 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12786865234375 y=0.11602783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12786865234375 × 213)
floor (0.12786865234375 × 8192)
floor (1047.5)tx = 1047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11602783203125 × 213)
floor (0.11602783203125 × 8192)
floor (950.5)ty = 950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1047 / 950 ti = "13/1047/950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1047/950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1047 ÷ 213
1047 ÷ 8192x = 0.1278076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 950 ÷ 213
950 ÷ 8192y = 0.115966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1278076171875 × 2 - 1) × π
-0.744384765625 × 3.1415926535Λ = -2.33855371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115966796875 × 2 - 1) × π
0.76806640625 × 3.1415926535Φ = 2.41295177927515 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33855371} λ = -2.33855371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41295177927515))-π/2
2×atan(11.166874693691)-π/2
2×1.48148398879272-π/2
2.96296797758544-1.57079632675φ = 1.39217165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33855371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.989258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39217165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.765560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1047 KachelY 950 -2.33855371 1.39217165 -133.989258 79.765560 Oben rechts KachelX + 1 1048 KachelY 950 -2.33778672 1.39217165 -133.945312 79.765560 Unten links KachelX 1047 KachelY + 1 951 -2.33855371 1.39203532 -133.989258 79.757749 Unten rechts KachelX + 1 1048 KachelY + 1 951 -2.33778672 1.39203532 -133.945312 79.757749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39217165-1.39203532) × R
0.000136330000000129 × 6371000dl = 868.558430000821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39217165-1.39203532) × R
0.000136330000000129 × 6371000dr = 868.558430000821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33855371--2.33778672) × cos(1.39217165) × R
0.000766989999999801 × 0.177676301473069 × 6371000do = 868.214054939941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33855371--2.33778672) × cos(1.39203532) × R
0.000766989999999801 × 0.177810460672948 × 6371000du = 868.869622969942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39217165)-sin(1.39203532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177676301473069-0.177810460672948)× R²
abs(-2.33778672--2.33855371)×0.000134159199879025× R²
0.000766989999999801×0.000134159199879025× 6371000²
0.000766989999999801×0.000134159199879025× 40589641000000 ar = 754379.3372029m²