↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 3 790.53 m → | N 39 |
→ |
↑ 3 791.45 m ↓ |
↑ 3 791.45 m ↓ |
|||
N 39 |
← 3 792.36 m → 14 375 060 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12786865234375 y=0.38177490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12786865234375 × 213)
floor (0.12786865234375 × 8192)
floor (1047.5)tx = 1047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.38177490234375 × 213)
floor (0.38177490234375 × 8192)
floor (3127.5)ty = 3127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1047 / 3127 ti = "13/1047/3127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1047/3127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1047 ÷ 213
1047 ÷ 8192x = 0.1278076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3127 ÷ 213
3127 ÷ 8192y = 0.3817138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1278076171875 × 2 - 1) × π
-0.744384765625 × 3.1415926535Λ = -2.33855371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3817138671875 × 2 - 1) × π
0.236572265625 × 3.1415926535Φ = 0.743213691709351 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33855371} λ = -2.33855371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.743213691709351))-π/2
2×atan(2.10268203990061)-π/2
2×1.1268723572537-π/2
2.25374471450741-1.57079632675φ = 0.68294839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33855371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.989258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68294839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.130060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1047 KachelY 3127 -2.33855371 0.68294839 -133.989258 39.130060 Oben rechts KachelX + 1 1048 KachelY 3127 -2.33778672 0.68294839 -133.945312 39.130060 Unten links KachelX 1047 KachelY + 1 3128 -2.33855371 0.68235328 -133.989258 39.095963 Unten rechts KachelX + 1 1048 KachelY + 1 3128 -2.33778672 0.68235328 -133.945312 39.095963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68294839-0.68235328) × R
0.00059511000000001 × 6371000dl = 3791.44581000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68294839-0.68235328) × R
0.00059511000000001 × 6371000dr = 3791.44581000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33855371--2.33778672) × cos(0.68294839) × R
0.000766989999999801 × 0.775715414654103 × 6371000do = 3790.52816865586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33855371--2.33778672) × cos(0.68235328) × R
0.000766989999999801 × 0.776090840999745 × 6371000du = 3792.36268697473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68294839)-sin(0.68235328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775715414654103-0.776090840999745)× R²
abs(-2.33778672--2.33855371)×0.000375426345642138× R²
0.000766989999999801×0.000375426345642138× 6371000²
0.000766989999999801×0.000375426345642138× 40589641000000 ar = 14375060.3053847m²