↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 120.24 m → | S 66 |
→ |
↑ 120.22 m ↓ |
↑ 120.22 m ↓ |
|||
S 66 |
← 120.23 m → 14 455 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798755645751953 y=0.752094268798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798755645751953 × 217)
floor (0.798755645751953 × 131072)
floor (104694.5)tx = 104694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752094268798828 × 217)
floor (0.752094268798828 × 131072)
floor (98578.5)ty = 98578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104694 / 98578 ti = "17/104694/98578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104694/98578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104694 ÷ 217
104694 ÷ 131072x = 0.798751831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98578 ÷ 217
98578 ÷ 131072y = 0.752090454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798751831054688 × 2 - 1) × π
0.597503662109375 × 3.1415926535Λ = 1.87711312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752090454101562 × 2 - 1) × π
-0.504180908203125 × 3.1415926535Φ = -1.5839310372459 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87711312} λ = 1.87711312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5839310372459))-π/2
2×atan(0.205166991810922)-π/2
2×0.202358848626863-π/2
0.404717697253726-1.57079632675φ = -1.16607863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87711312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.550659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16607863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.811384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104694 KachelY 98578 1.87711312 -1.16607863 107.550659 -66.811384 Oben rechts KachelX + 1 104695 KachelY 98578 1.87716105 -1.16607863 107.553406 -66.811384 Unten links KachelX 104694 KachelY + 1 98579 1.87711312 -1.16609750 107.550659 -66.812465 Unten rechts KachelX + 1 104695 KachelY + 1 98579 1.87716105 -1.16609750 107.553406 -66.812465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16607863--1.16609750) × R
1.88700000001152e-05 × 6371000dl = 120.220770000734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16607863--1.16609750) × R
1.88700000001152e-05 × 6371000dr = 120.220770000734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87711312-1.87716105) × cos(-1.16607863) × R
4.79300000000293e-05 × 0.393759279121007 × 6371000do = 120.239132803801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87711312-1.87716105) × cos(-1.16609750) × R
4.79300000000293e-05 × 0.393741933490398 × 6371000du = 120.233836106826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16607863)-sin(-1.16609750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393759279121007-0.393741933490398)× R²
abs(1.87716105-1.87711312)×1.73456306089559e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73456306089559e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73456306089559e-05× 40589641000000 ar = 14454.9227437551m²