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← 122.67 m → | S 66 |
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↑ 122.64 m ↓ |
↑ 122.64 m ↓ |
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S 66 |
← 122.66 m → 15 044 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798679351806641 y=0.748622894287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798679351806641 × 217)
floor (0.798679351806641 × 131072)
floor (104684.5)tx = 104684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748622894287109 × 217)
floor (0.748622894287109 × 131072)
floor (98123.5)ty = 98123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104684 / 98123 ti = "17/104684/98123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104684/98123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104684 ÷ 217
104684 ÷ 131072x = 0.798675537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98123 ÷ 217
98123 ÷ 131072y = 0.748619079589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798675537109375 × 2 - 1) × π
0.59735107421875 × 3.1415926535Λ = 1.87663375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748619079589844 × 2 - 1) × π
-0.497238159179688 × 3.1415926535Φ = -1.56211974791877 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87663375} λ = 1.87663375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56211974791877))-π/2
2×atan(0.20969110747326)-π/2
2×0.206696330117081-π/2
0.413392660234162-1.57079632675φ = -1.15740367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87663375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.523194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15740367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.314345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104684 KachelY 98123 1.87663375 -1.15740367 107.523194 -66.314345 Oben rechts KachelX + 1 104685 KachelY 98123 1.87668168 -1.15740367 107.525940 -66.314345 Unten links KachelX 104684 KachelY + 1 98124 1.87663375 -1.15742292 107.523194 -66.315448 Unten rechts KachelX + 1 104685 KachelY + 1 98124 1.87668168 -1.15742292 107.525940 -66.315448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15740367--1.15742292) × R
1.92499999998041e-05 × 6371000dl = 122.641749998752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15740367--1.15742292) × R
1.92499999998041e-05 × 6371000dr = 122.641749998752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87663375-1.87668168) × cos(-1.15740367) × R
4.79299999998073e-05 × 0.401718504188361 × 6371000do = 122.669577927028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87663375-1.87668168) × cos(-1.15742292) × R
4.79299999998073e-05 × 0.40170087567228 × 6371000du = 122.664194847572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15740367)-sin(-1.15742292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401718504188361-0.40170087567228)× R²
abs(1.87668168-1.87663375)×1.76285160813361e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.76285160813361e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.76285160813361e-05× 40589641000000 ar = 15044.0816137127m²