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← | S 65 |
← 124.59 m → | S 65 |
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↑ 124.55 m ↓ |
↑ 124.55 m ↓ |
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S 65 |
← 124.58 m → 15 517 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798648834228516 y=0.745960235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798648834228516 × 217)
floor (0.798648834228516 × 131072)
floor (104680.5)tx = 104680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745960235595703 × 217)
floor (0.745960235595703 × 131072)
floor (97774.5)ty = 97774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104680 / 97774 ti = "17/104680/97774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104680/97774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104680 ÷ 217
104680 ÷ 131072x = 0.79864501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97774 ÷ 217
97774 ÷ 131072y = 0.745956420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79864501953125 × 2 - 1) × π
0.5972900390625 × 3.1415926535Λ = 1.87644200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745956420898438 × 2 - 1) × π
-0.491912841796875 × 3.1415926535Φ = -1.54538976995137 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87644200} λ = 1.87644200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54538976995137))-π/2
2×atan(0.213228744866372)-π/2
2×0.21008254879785-π/2
0.420165097595701-1.57079632675φ = -1.15063123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87644200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.512207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15063123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.926313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104680 KachelY 97774 1.87644200 -1.15063123 107.512207 -65.926313 Oben rechts KachelX + 1 104681 KachelY 97774 1.87648994 -1.15063123 107.514954 -65.926313 Unten links KachelX 104680 KachelY + 1 97775 1.87644200 -1.15065078 107.512207 -65.927433 Unten rechts KachelX + 1 104681 KachelY + 1 97775 1.87648994 -1.15065078 107.514954 -65.927433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15063123--1.15065078) × R
1.95500000002014e-05 × 6371000dl = 124.553050001283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15063123--1.15065078) × R
1.95500000002014e-05 × 6371000dr = 124.553050001283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87644200-1.87648994) × cos(-1.15063123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.407911195559233 × 6371000do = 124.586578757882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87644200-1.87648994) × cos(-1.15065078) × R
4.79399999999686e-05 × 0.407893345908847 × 6371000du = 124.581127015204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15063123)-sin(-1.15065078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407911195559233-0.407893345908847)× R²
abs(1.87648994-1.87644200)×1.78496503863146e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78496503863146e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78496503863146e-05× 40589641000000 ar = 15517.2988583702m²