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← 89.26 m → | N 81 |
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↑ 89.26 m ↓ |
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N 81 |
← 89.27 m → 7 968 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159721374511719 y=0.0844497680664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159721374511719 × 216)
floor (0.159721374511719 × 65536)
floor (10467.5)tx = 10467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0844497680664062 × 216)
floor (0.0844497680664062 × 65536)
floor (5534.5)ty = 5534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10467 / 5534 ti = "16/10467/5534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10467/5534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10467 ÷ 216
10467 ÷ 65536x = 0.159713745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5534 ÷ 216
5534 ÷ 65536y = 0.084442138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159713745117188 × 2 - 1) × π
-0.680572509765625 × 3.1415926535Λ = -2.13808160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.084442138671875 × 2 - 1) × π
0.83111572265625 × 3.1415926535Φ = 2.61102704850522 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13808160} λ = -2.13808160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61102704850522))-π/2
2×atan(13.6130249114709)-π/2
2×1.49746897570612-π/2
2.99493795141225-1.57079632675φ = 1.42414162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13808160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.503052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42414162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.597304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10467 KachelY 5534 -2.13808160 1.42414162 -122.503052 81.597304 Oben rechts KachelX + 1 10468 KachelY 5534 -2.13798572 1.42414162 -122.497558 81.597304 Unten links KachelX 10467 KachelY + 1 5535 -2.13808160 1.42412761 -122.503052 81.596502 Unten rechts KachelX + 1 10468 KachelY + 1 5535 -2.13798572 1.42412761 -122.497558 81.596502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42414162-1.42412761) × R
1.40100000001198e-05 × 6371000dl = 89.257710000763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42414162-1.42412761) × R
1.40100000001198e-05 × 6371000dr = 89.257710000763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13808160--2.13798572) × cos(1.42414162) × R
9.58799999999371e-05 × 0.146129573295341 × 6371000do = 89.263466119169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13808160--2.13798572) × cos(1.42412761) × R
9.58799999999371e-05 × 0.146143432890076 × 6371000du = 89.2719322731251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42414162)-sin(1.42412761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146129573295341-0.146143432890076)× R²
abs(-2.13798572--2.13808160)×1.38595947350995e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.38595947350995e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.38595947350995e-05× 40589641000000 ar = 7967.83040744296m²