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← 124.20 m → | S 66 |
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↑ 124.17 m ↓ |
↑ 124.17 m ↓ |
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S 66 |
← 124.19 m → 15 422 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798564910888672 y=0.746501922607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798564910888672 × 217)
floor (0.798564910888672 × 131072)
floor (104669.5)tx = 104669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746501922607422 × 217)
floor (0.746501922607422 × 131072)
floor (97845.5)ty = 97845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104669 / 97845 ti = "17/104669/97845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104669/97845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104669 ÷ 217
104669 ÷ 131072x = 0.798561096191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97845 ÷ 217
97845 ÷ 131072y = 0.746498107910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798561096191406 × 2 - 1) × π
0.597122192382812 × 3.1415926535Λ = 1.87591469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746498107910156 × 2 - 1) × π
-0.492996215820312 × 3.1415926535Φ = -1.54879328982439 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87591469} λ = 1.87591469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54879328982439))-π/2
2×atan(0.212504250211074)-π/2
2×0.209389459529571-π/2
0.418778919059141-1.57079632675φ = -1.15201741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87591469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.481994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15201741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.005736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104669 KachelY 97845 1.87591469 -1.15201741 107.481994 -66.005736 Oben rechts KachelX + 1 104670 KachelY 97845 1.87596263 -1.15201741 107.484741 -66.005736 Unten links KachelX 104669 KachelY + 1 97846 1.87591469 -1.15203690 107.481994 -66.006852 Unten rechts KachelX + 1 104670 KachelY + 1 97846 1.87596263 -1.15203690 107.484741 -66.006852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15201741--1.15203690) × R
1.94899999998999e-05 × 6371000dl = 124.170789999362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15201741--1.15203690) × R
1.94899999998999e-05 × 6371000dr = 124.170789999362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87591469-1.87596263) × cos(-1.15201741) × R
4.79399999999686e-05 × 0.406645191772474 × 6371000do = 124.199908614468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87591469-1.87596263) × cos(-1.15203690) × R
4.79399999999686e-05 × 0.406627385900809 × 6371000du = 124.194470242939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15201741)-sin(-1.15203690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406645191772474-0.406627385900809)× R²
abs(1.87596263-1.87591469)×1.78058716648333e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78058716648333e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78058716648333e-05× 40589641000000 ar = 15421.6631274565m²