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← | S 65 |
← 124.27 m → | S 65 |
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↑ 124.23 m ↓ |
↑ 124.23 m ↓ |
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S 65 |
← 124.26 m → 15 438 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798542022705078 y=0.746410369873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798542022705078 × 217)
floor (0.798542022705078 × 131072)
floor (104666.5)tx = 104666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746410369873047 × 217)
floor (0.746410369873047 × 131072)
floor (97833.5)ty = 97833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104666 / 97833 ti = "17/104666/97833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104666/97833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104666 ÷ 217
104666 ÷ 131072x = 0.798538208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97833 ÷ 217
97833 ÷ 131072y = 0.746406555175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798538208007812 × 2 - 1) × π
0.597076416015625 × 3.1415926535Λ = 1.87577088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746406555175781 × 2 - 1) × π
-0.492813110351562 × 3.1415926535Φ = -1.54821804702895 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87577088} λ = 1.87577088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54821804702895))-π/2
2×atan(0.212626526916033)-π/2
2×0.2095064501261-π/2
0.419012900252199-1.57079632675φ = -1.15178343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87577088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.473755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15178343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.992329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104666 KachelY 97833 1.87577088 -1.15178343 107.473755 -65.992329 Oben rechts KachelX + 1 104667 KachelY 97833 1.87581882 -1.15178343 107.476502 -65.992329 Unten links KachelX 104666 KachelY + 1 97834 1.87577088 -1.15180293 107.473755 -65.993447 Unten rechts KachelX + 1 104667 KachelY + 1 97834 1.87581882 -1.15180293 107.476502 -65.993447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15178343--1.15180293) × R
1.94999999998391e-05 × 6371000dl = 124.234499998975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15178343--1.15180293) × R
1.94999999998391e-05 × 6371000dr = 124.234499998975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87577088-1.87581882) × cos(-1.15178343) × R
4.79400000001906e-05 × 0.406858941531094 × 6371000do = 124.265193293245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87577088-1.87581882) × cos(-1.15180293) × R
4.79400000001906e-05 × 0.406841128379299 × 6371000du = 124.259752698176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15178343)-sin(-1.15180293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406858941531094-0.406841128379299)× R²
abs(1.87581882-1.87577088)×1.78131517952762e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.78131517952762e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.78131517952762e-05× 40589641000000 ar = 15437.6862018229m²