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← | S 66 |
← 122.55 m → | S 66 |
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↑ 122.58 m ↓ |
↑ 122.58 m ↓ |
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S 66 |
← 122.54 m → 15 022 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798526763916016 y=0.748828887939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798526763916016 × 217)
floor (0.798526763916016 × 131072)
floor (104664.5)tx = 104664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748828887939453 × 217)
floor (0.748828887939453 × 131072)
floor (98150.5)ty = 98150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104664 / 98150 ti = "17/104664/98150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104664/98150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104664 ÷ 217
104664 ÷ 131072x = 0.79852294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98150 ÷ 217
98150 ÷ 131072y = 0.748825073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79852294921875 × 2 - 1) × π
0.5970458984375 × 3.1415926535Λ = 1.87567501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748825073242188 × 2 - 1) × π
-0.497650146484375 × 3.1415926535Φ = -1.56341404420851 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87567501} λ = 1.87567501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56341404420851))-π/2
2×atan(0.209419880612689)-π/2
2×0.206436512749142-π/2
0.412873025498284-1.57079632675φ = -1.15792330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87567501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.468262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15792330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.344118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104664 KachelY 98150 1.87567501 -1.15792330 107.468262 -66.344118 Oben rechts KachelX + 1 104665 KachelY 98150 1.87572295 -1.15792330 107.471009 -66.344118 Unten links KachelX 104664 KachelY + 1 98151 1.87567501 -1.15794254 107.468262 -66.345220 Unten rechts KachelX + 1 104665 KachelY + 1 98151 1.87572295 -1.15794254 107.471009 -66.345220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15792330--1.15794254) × R
1.9240000000087e-05 × 6371000dl = 122.578040000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15792330--1.15794254) × R
1.9240000000087e-05 × 6371000dr = 122.578040000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87567501-1.87572295) × cos(-1.15792330) × R
4.79400000001906e-05 × 0.401242591941687 × 6371000do = 122.549815563795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87567501-1.87572295) × cos(-1.15794254) × R
4.79400000001906e-05 × 0.401224968569528 × 6371000du = 122.544432932312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15792330)-sin(-1.15794254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401242591941687-0.401224968569528)× R²
abs(1.87572295-1.87567501)×1.76233721588259e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.76233721588259e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.76233721588259e-05× 40589641000000 ar = 15021.5862986179m²