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↑ 124.17 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798511505126953 y=0.746517181396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798511505126953 × 217)
floor (0.798511505126953 × 131072)
floor (104662.5)tx = 104662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746517181396484 × 217)
floor (0.746517181396484 × 131072)
floor (97847.5)ty = 97847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104662 / 97847 ti = "17/104662/97847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104662/97847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104662 ÷ 217
104662 ÷ 131072x = 0.798507690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97847 ÷ 217
97847 ÷ 131072y = 0.746513366699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798507690429688 × 2 - 1) × π
0.597015380859375 × 3.1415926535Λ = 1.87557913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746513366699219 × 2 - 1) × π
-0.493026733398438 × 3.1415926535Φ = -1.54888916362363 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87557913} λ = 1.87557913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54888916362363))-π/2
2×atan(0.212483877597867)-π/2
2×0.209369967073412-π/2
0.418739934146824-1.57079632675φ = -1.15205639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87557913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.462768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15205639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.007969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104662 KachelY 97847 1.87557913 -1.15205639 107.462768 -66.007969 Oben rechts KachelX + 1 104663 KachelY 97847 1.87562707 -1.15205639 107.465515 -66.007969 Unten links KachelX 104662 KachelY + 1 97848 1.87557913 -1.15207588 107.462768 -66.009086 Unten rechts KachelX + 1 104663 KachelY + 1 97848 1.87562707 -1.15207588 107.465515 -66.009086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15205639--1.15207588) × R
1.94899999998999e-05 × 6371000dl = 124.170789999362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15205639--1.15207588) × R
1.94899999998999e-05 × 6371000dr = 124.170789999362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87557913-1.87562707) × cos(-1.15205639) × R
4.79399999999686e-05 × 0.406609579874683 × 6371000do = 124.189031824233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87557913-1.87562707) × cos(-1.15207588) × R
4.79399999999686e-05 × 0.406591773694102 × 6371000du = 124.183593358352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15205639)-sin(-1.15207588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406609579874683-0.406591773694102)× R²
abs(1.87562707-1.87557913)×1.78061805810592e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78061805810592e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78061805810592e-05× 40589641000000 ar = 15420.3125421646m²