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← | N 76 |
← 562.07 m → | N 76 |
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↑ 562.18 m ↓ |
↑ 562.18 m ↓ |
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N 76 |
← 562.28 m → 316 045 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638763427734375 y=0.157989501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638763427734375 × 214)
floor (0.638763427734375 × 16384)
floor (10465.5)tx = 10465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157989501953125 × 214)
floor (0.157989501953125 × 16384)
floor (2588.5)ty = 2588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10465 / 2588 ti = "14/10465/2588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10465/2588.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10465 ÷ 214
10465 ÷ 16384x = 0.63873291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2588 ÷ 214
2588 ÷ 16384y = 0.157958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63873291015625 × 2 - 1) × π
0.2774658203125 × 3.1415926535Λ = 0.87168458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157958984375 × 2 - 1) × π
0.68408203125 × 3.1415926535Φ = 2.14910708376636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87168458} λ = 0.87168458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14910708376636))-π/2
2×atan(8.57719625908436)-π/2
2×1.45473209898337-π/2
2.90946419796675-1.57079632675φ = 1.33866787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87168458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.943848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33866787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.700019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10465 KachelY 2588 0.87168458 1.33866787 49.943848 76.700019 Oben rechts KachelX + 1 10466 KachelY 2588 0.87206808 1.33866787 49.965820 76.700019 Unten links KachelX 10465 KachelY + 1 2589 0.87168458 1.33857963 49.943848 76.694963 Unten rechts KachelX + 1 10466 KachelY + 1 2589 0.87206808 1.33857963 49.965820 76.694963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33866787-1.33857963) × R
8.82400000001837e-05 × 6371000dl = 562.177040001171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33866787-1.33857963) × R
8.82400000001837e-05 × 6371000dr = 562.177040001171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87168458-0.87206808) × cos(1.33866787) × R
0.000383499999999981 × 0.230049412418498 × 6371000do = 562.074783299722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87168458-0.87206808) × cos(1.33857963) × R
0.000383499999999981 × 0.230135284833279 × 6371000du = 562.284593524498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33866787)-sin(1.33857963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230049412418498-0.230135284833279)× R²
abs(0.87206808-0.87168458)×8.58724147803636e-05× R²
0.000383499999999981×8.58724147803636e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.58724147803636e-05× 40589641000000 ar = 316044.513385038m²