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← | S 66 |
← 123.87 m → | S 66 |
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↑ 123.85 m ↓ |
↑ 123.85 m ↓ |
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S 66 |
← 123.86 m → 15 341 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798297882080078 y=0.746967315673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798297882080078 × 217)
floor (0.798297882080078 × 131072)
floor (104634.5)tx = 104634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746967315673828 × 217)
floor (0.746967315673828 × 131072)
floor (97906.5)ty = 97906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104634 / 97906 ti = "17/104634/97906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104634/97906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104634 ÷ 217
104634 ÷ 131072x = 0.798294067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97906 ÷ 217
97906 ÷ 131072y = 0.746963500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798294067382812 × 2 - 1) × π
0.596588134765625 × 3.1415926535Λ = 1.87423690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746963500976562 × 2 - 1) × π
-0.493927001953125 × 3.1415926535Φ = -1.55171744070122 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87423690} λ = 1.87423690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55171744070122))-π/2
2×atan(0.211883763362203)-π/2
2×0.208795707166426-π/2
0.417591414332853-1.57079632675φ = -1.15320491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87423690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.385864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15320491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.073774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104634 KachelY 97906 1.87423690 -1.15320491 107.385864 -66.073774 Oben rechts KachelX + 1 104635 KachelY 97906 1.87428484 -1.15320491 107.388611 -66.073774 Unten links KachelX 104634 KachelY + 1 97907 1.87423690 -1.15322435 107.385864 -66.074888 Unten rechts KachelX + 1 104635 KachelY + 1 97907 1.87428484 -1.15322435 107.388611 -66.074888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15320491--1.15322435) × R
1.94399999999817e-05 × 6371000dl = 123.852239999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15320491--1.15322435) × R
1.94399999999817e-05 × 6371000dr = 123.852239999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87423690-1.87428484) × cos(-1.15320491) × R
4.79399999999686e-05 × 0.405560021735284 × 6371000do = 123.868469752834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87423690-1.87428484) × cos(-1.15322435) × R
4.79399999999686e-05 × 0.405542252168648 × 6371000du = 123.863042469795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15320491)-sin(-1.15322435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405560021735284-0.405542252168648)× R²
abs(1.87428484-1.87423690)×1.77695666354061e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77695666354061e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77695666354061e-05× 40589641000000 ar = 15341.0513540915m²