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← | S 66 |
← 123.88 m → | S 66 |
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↑ 123.85 m ↓ |
↑ 123.85 m ↓ |
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S 66 |
← 123.87 m → 15 342 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798290252685547 y=0.746952056884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798290252685547 × 217)
floor (0.798290252685547 × 131072)
floor (104633.5)tx = 104633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746952056884766 × 217)
floor (0.746952056884766 × 131072)
floor (97904.5)ty = 97904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104633 / 97904 ti = "17/104633/97904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104633/97904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104633 ÷ 217
104633 ÷ 131072x = 0.798286437988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97904 ÷ 217
97904 ÷ 131072y = 0.7469482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798286437988281 × 2 - 1) × π
0.596572875976562 × 3.1415926535Λ = 1.87418896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7469482421875 × 2 - 1) × π
-0.493896484375 × 3.1415926535Φ = -1.55162156690198 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87418896} λ = 1.87418896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55162156690198))-π/2
2×atan(0.21190407843742)-π/2
2×0.208815149308261-π/2
0.417630298616522-1.57079632675φ = -1.15316603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87418896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.383117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15316603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.071547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104633 KachelY 97904 1.87418896 -1.15316603 107.383117 -66.071547 Oben rechts KachelX + 1 104634 KachelY 97904 1.87423690 -1.15316603 107.385864 -66.071547 Unten links KachelX 104633 KachelY + 1 97905 1.87418896 -1.15318547 107.383117 -66.072660 Unten rechts KachelX + 1 104634 KachelY + 1 97905 1.87423690 -1.15318547 107.385864 -66.072660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15316603--1.15318547) × R
1.94399999999817e-05 × 6371000dl = 123.852239999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15316603--1.15318547) × R
1.94399999999817e-05 × 6371000dr = 123.852239999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87418896-1.87423690) × cos(-1.15316603) × R
4.79400000001906e-05 × 0.405595560408748 × 6371000do = 123.879324179049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87418896-1.87423690) × cos(-1.15318547) × R
4.79400000001906e-05 × 0.405577791148653 × 6371000du = 123.873896989635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15316603)-sin(-1.15318547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405595560408748-0.405577791148653)× R²
abs(1.87423690-1.87418896)×1.77692600953905e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.77692600953905e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.77692600953905e-05× 40589641000000 ar = 15342.3957049097m²