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← 123.79 m → | S 66 |
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↑ 123.72 m ↓ |
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S 66 |
← 123.78 m → 15 315 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798274993896484 y=0.747081756591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798274993896484 × 217)
floor (0.798274993896484 × 131072)
floor (104631.5)tx = 104631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747081756591797 × 217)
floor (0.747081756591797 × 131072)
floor (97921.5)ty = 97921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104631 / 97921 ti = "17/104631/97921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104631/97921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104631 ÷ 217
104631 ÷ 131072x = 0.798271179199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97921 ÷ 217
97921 ÷ 131072y = 0.747077941894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798271179199219 × 2 - 1) × π
0.596542358398438 × 3.1415926535Λ = 1.87409309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747077941894531 × 2 - 1) × π
-0.494155883789062 × 3.1415926535Φ = -1.55243649419552 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87409309} λ = 1.87409309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55243649419552))-π/2
2×atan(0.211731462364616)-π/2
2×0.208649945401147-π/2
0.417299890802293-1.57079632675φ = -1.15349644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87409309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.377624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15349644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.090478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104631 KachelY 97921 1.87409309 -1.15349644 107.377624 -66.090478 Oben rechts KachelX + 1 104632 KachelY 97921 1.87414103 -1.15349644 107.380371 -66.090478 Unten links KachelX 104631 KachelY + 1 97922 1.87409309 -1.15351586 107.377624 -66.091590 Unten rechts KachelX + 1 104632 KachelY + 1 97922 1.87414103 -1.15351586 107.380371 -66.091590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15349644--1.15351586) × R
1.94199999998812e-05 × 6371000dl = 123.724819999243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15349644--1.15351586) × R
1.94199999998812e-05 × 6371000dr = 123.724819999243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87409309-1.87414103) × cos(-1.15349644) × R
4.79400000001906e-05 × 0.405293526139579 × 6371000do = 123.787075138882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87409309-1.87414103) × cos(-1.15351586) × R
4.79400000001906e-05 × 0.405275772559191 × 6371000du = 123.781652738455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15349644)-sin(-1.15351586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405293526139579-0.405275772559191)× R²
abs(1.87414103-1.87409309)×1.77535803879691e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.77535803879691e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.77535803879691e-05× 40589641000000 ar = 15315.1981476794m²