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← | N 81 |
← 93.72 m → | N 81 |
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↑ 93.78 m ↓ |
↑ 93.78 m ↓ |
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N 81 |
← 93.73 m → 8 790 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159660339355469 y=0.0923080444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159660339355469 × 216)
floor (0.159660339355469 × 65536)
floor (10463.5)tx = 10463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0923080444335938 × 216)
floor (0.0923080444335938 × 65536)
floor (6049.5)ty = 6049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10463 / 6049 ti = "16/10463/6049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10463/6049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10463 ÷ 216
10463 ÷ 65536x = 0.159652709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6049 ÷ 216
6049 ÷ 65536y = 0.0923004150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159652709960938 × 2 - 1) × π
-0.680694580078125 × 3.1415926535Λ = -2.13846509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0923004150390625 × 2 - 1) × π
0.815399169921875 × 3.1415926535Φ = 2.56165204189656 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13846509} λ = -2.13846509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56165204189656))-π/2
2×atan(12.9572054899302)-π/2
2×1.49377187661386-π/2
2.98754375322773-1.57079632675φ = 1.41674743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13846509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.525024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41674743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.173648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10463 KachelY 6049 -2.13846509 1.41674743 -122.525024 81.173648 Oben rechts KachelX + 1 10464 KachelY 6049 -2.13836922 1.41674743 -122.519531 81.173648 Unten links KachelX 10463 KachelY + 1 6050 -2.13846509 1.41673271 -122.525024 81.172805 Unten rechts KachelX + 1 10464 KachelY + 1 6050 -2.13836922 1.41673271 -122.519531 81.172805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41674743-1.41673271) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dl = 93.7811200001504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41674743-1.41673271) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dr = 93.7811200001504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13846509--2.13836922) × cos(1.41674743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153440328673314 × 6371000do = 93.7194761784387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13846509--2.13836922) × cos(1.41673271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153454874341203 × 6371000du = 93.7283604944917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41674743)-sin(1.41673271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153440328673314-0.153454874341203)× R²
abs(-2.13836922--2.13846509)×1.454566788886e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.454566788886e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.454566788886e-05× 40589641000000 ar = 8789.53403241379m²