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← 89.26 m → | N 81 |
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↑ 89.26 m ↓ |
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N 81 |
← 89.27 m → 7 968 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159660339355469 y=0.0844650268554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159660339355469 × 216)
floor (0.159660339355469 × 65536)
floor (10463.5)tx = 10463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0844650268554688 × 216)
floor (0.0844650268554688 × 65536)
floor (5535.5)ty = 5535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10463 / 5535 ti = "16/10463/5535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10463/5535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10463 ÷ 216
10463 ÷ 65536x = 0.159652709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5535 ÷ 216
5535 ÷ 65536y = 0.0844573974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159652709960938 × 2 - 1) × π
-0.680694580078125 × 3.1415926535Λ = -2.13846509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0844573974609375 × 2 - 1) × π
0.831085205078125 × 3.1415926535Φ = 2.61093117470598 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13846509} λ = -2.13846509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61093117470598))-π/2
2×atan(13.6117198416155)-π/2
2×1.49746197037545-π/2
2.99492394075091-1.57079632675φ = 1.42412761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13846509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.525024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42412761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.596502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10463 KachelY 5535 -2.13846509 1.42412761 -122.525024 81.596502 Oben rechts KachelX + 1 10464 KachelY 5535 -2.13836922 1.42412761 -122.519531 81.596502 Unten links KachelX 10463 KachelY + 1 5536 -2.13846509 1.42411360 -122.525024 81.595699 Unten rechts KachelX + 1 10464 KachelY + 1 5536 -2.13836922 1.42411360 -122.519531 81.595699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42412761-1.42411360) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dl = 89.2577099993484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42412761-1.42411360) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dr = 89.2577099993484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13846509--2.13836922) × cos(1.42412761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146143432890076 × 6371000do = 89.2626214750723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13846509--2.13836922) × cos(1.42411360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146157292456126 × 6371000du = 89.271086728513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42412761)-sin(1.42411360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146143432890076-0.146157292456126)× R²
abs(-2.13836922--2.13846509)×1.38595660498508e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38595660498508e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38595660498508e-05× 40589641000000 ar = 7967.75497608739m²