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← | N 76 |
← 566.92 m → | N 76 |
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↑ 567.02 m ↓ |
↑ 567.02 m ↓ |
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N 76 |
← 567.13 m → 321 514 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638641357421875 y=0.159393310546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638641357421875 × 214)
floor (0.638641357421875 × 16384)
floor (10463.5)tx = 10463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159393310546875 × 214)
floor (0.159393310546875 × 16384)
floor (2611.5)ty = 2611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10463 / 2611 ti = "14/10463/2611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10463/2611.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10463 ÷ 214
10463 ÷ 16384x = 0.63861083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2611 ÷ 214
2611 ÷ 16384y = 0.15936279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63861083984375 × 2 - 1) × π
0.2772216796875 × 3.1415926535Λ = 0.87091759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15936279296875 × 2 - 1) × π
0.6812744140625 × 3.1415926535Φ = 2.14028669423627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87091759} λ = 0.87091759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14028669423627))-π/2
2×atan(8.50187471799885)-π/2
2×1.45371317008132-π/2
2.90742634016264-1.57079632675φ = 1.33663001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87091759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.899902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33663001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.583258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10463 KachelY 2611 0.87091759 1.33663001 49.899902 76.583258 Oben rechts KachelX + 1 10464 KachelY 2611 0.87130109 1.33663001 49.921875 76.583258 Unten links KachelX 10463 KachelY + 1 2612 0.87091759 1.33654101 49.899902 76.578159 Unten rechts KachelX + 1 10464 KachelY + 1 2612 0.87130109 1.33654101 49.921875 76.578159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33663001-1.33654101) × R
8.90000000000057e-05 × 6371000dl = 567.019000000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33663001-1.33654101) × R
8.90000000000057e-05 × 6371000dr = 567.019000000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87091759-0.87130109) × cos(1.33663001) × R
0.000383499999999981 × 0.232032135817087 × 6371000do = 566.919128750941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87091759-0.87130109) × cos(1.33654101) × R
0.000383499999999981 × 0.232118705920746 × 6371000du = 567.130643623954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33663001)-sin(1.33654101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232032135817087-0.232118705920746)× R²
abs(0.87130109-0.87091759)×8.65701036589228e-05× R²
0.000383499999999981×8.65701036589228e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.65701036589228e-05× 40589641000000 ar = 321513.884154405m²