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↑ 122.64 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798252105712891 y=0.748706817626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798252105712891 × 217)
floor (0.798252105712891 × 131072)
floor (104628.5)tx = 104628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748706817626953 × 217)
floor (0.748706817626953 × 131072)
floor (98134.5)ty = 98134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104628 / 98134 ti = "17/104628/98134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104628/98134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104628 ÷ 217
104628 ÷ 131072x = 0.798248291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98134 ÷ 217
98134 ÷ 131072y = 0.748703002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798248291015625 × 2 - 1) × π
0.59649658203125 × 3.1415926535Λ = 1.87394928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748703002929688 × 2 - 1) × π
-0.497406005859375 × 3.1415926535Φ = -1.56264705381459 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87394928} λ = 1.87394928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56264705381459))-π/2
2×atan(0.209580565263329)-π/2
2×0.206590441417397-π/2
0.413180882834793-1.57079632675φ = -1.15761544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87394928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.369385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15761544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.326479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104628 KachelY 98134 1.87394928 -1.15761544 107.369385 -66.326479 Oben rechts KachelX + 1 104629 KachelY 98134 1.87399722 -1.15761544 107.372132 -66.326479 Unten links KachelX 104628 KachelY + 1 98135 1.87394928 -1.15763469 107.369385 -66.327582 Unten rechts KachelX + 1 104629 KachelY + 1 98135 1.87399722 -1.15763469 107.372132 -66.327582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15761544--1.15763469) × R
1.92500000000262e-05 × 6371000dl = 122.641750000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15761544--1.15763469) × R
1.92500000000262e-05 × 6371000dr = 122.641750000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87394928-1.87399722) × cos(-1.15761544) × R
4.79399999999686e-05 × 0.401524564008537 × 6371000do = 122.635937090404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87394928-1.87399722) × cos(-1.15763469) × R
4.79399999999686e-05 × 0.401506933855252 × 6371000du = 122.630552387791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15761544)-sin(-1.15763469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401524564008537-0.401506933855252)× R²
abs(1.87399722-1.87394928)×1.76301532848755e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76301532848755e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76301532848755e-05× 40589641000000 ar = 15039.9557434105m²