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↑ 122.71 m ↓ |
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S 66 |
← 122.71 m → 15 058 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798236846923828 y=0.748554229736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798236846923828 × 217)
floor (0.798236846923828 × 131072)
floor (104626.5)tx = 104626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748554229736328 × 217)
floor (0.748554229736328 × 131072)
floor (98114.5)ty = 98114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104626 / 98114 ti = "17/104626/98114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104626/98114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104626 ÷ 217
104626 ÷ 131072x = 0.798233032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98114 ÷ 217
98114 ÷ 131072y = 0.748550415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798233032226562 × 2 - 1) × π
0.596466064453125 × 3.1415926535Λ = 1.87385341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748550415039062 × 2 - 1) × π
-0.497100830078125 × 3.1415926535Φ = -1.56168831582219 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87385341} λ = 1.87385341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56168831582219))-π/2
2×atan(0.209781594465485)-π/2
2×0.206783004366496-π/2
0.413566008732993-1.57079632675φ = -1.15723032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87385341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.363892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15723032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.304413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104626 KachelY 98114 1.87385341 -1.15723032 107.363892 -66.304413 Oben rechts KachelX + 1 104627 KachelY 98114 1.87390134 -1.15723032 107.366638 -66.304413 Unten links KachelX 104626 KachelY + 1 98115 1.87385341 -1.15724958 107.363892 -66.305517 Unten rechts KachelX + 1 104627 KachelY + 1 98115 1.87390134 -1.15724958 107.366638 -66.305517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15723032--1.15724958) × R
1.92599999999654e-05 × 6371000dl = 122.70545999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15723032--1.15724958) × R
1.92599999999654e-05 × 6371000dr = 122.70545999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87385341-1.87390134) × cos(-1.15723032) × R
4.79300000000293e-05 × 0.401877245702886 × 6371000do = 122.718051558717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87385341-1.87390134) × cos(-1.15724958) × R
4.79300000000293e-05 × 0.401859609370557 × 6371000du = 122.712666092475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15723032)-sin(-1.15724958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401877245702886-0.401859609370557)× R²
abs(1.87390134-1.87385341)×1.76363323293183e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.76363323293183e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.76363323293183e-05× 40589641000000 ar = 15057.8445540829m²