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← | S 66 |
← 122.89 m → | S 66 |
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↑ 122.90 m ↓ |
↑ 122.90 m ↓ |
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S 66 |
← 122.88 m → 15 102 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798213958740234 y=0.748317718505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798213958740234 × 217)
floor (0.798213958740234 × 131072)
floor (104623.5)tx = 104623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748317718505859 × 217)
floor (0.748317718505859 × 131072)
floor (98083.5)ty = 98083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104623 / 98083 ti = "17/104623/98083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104623/98083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104623 ÷ 217
104623 ÷ 131072x = 0.798210144042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98083 ÷ 217
98083 ÷ 131072y = 0.748313903808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798210144042969 × 2 - 1) × π
0.596420288085938 × 3.1415926535Λ = 1.87370960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748313903808594 × 2 - 1) × π
-0.496627807617188 × 3.1415926535Φ = -1.56020227193397 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87370960} λ = 1.87370960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56020227193397))-π/2
2×atan(0.210093570869704)-π/2
2×0.207081811218662-π/2
0.414163622437323-1.57079632675φ = -1.15663270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87370960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.355652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15663270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.270172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104623 KachelY 98083 1.87370960 -1.15663270 107.355652 -66.270172 Oben rechts KachelX + 1 104624 KachelY 98083 1.87375753 -1.15663270 107.358398 -66.270172 Unten links KachelX 104623 KachelY + 1 98084 1.87370960 -1.15665199 107.355652 -66.271277 Unten rechts KachelX + 1 104624 KachelY + 1 98084 1.87375753 -1.15665199 107.358398 -66.271277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15663270--1.15665199) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dl = 122.896590000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15663270--1.15665199) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dr = 122.896590000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87370960-1.87375753) × cos(-1.15663270) × R
4.79300000000293e-05 × 0.402424410685115 × 6371000do = 122.885134968436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87370960-1.87375753) × cos(-1.15665199) × R
4.79300000000293e-05 × 0.402406751517676 × 6371000du = 122.879742529218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15663270)-sin(-1.15665199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402424410685115-0.402406751517676)× R²
abs(1.87375753-1.87370960)×1.76591674390658e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.76591674390658e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.76591674390658e-05× 40589641000000 ar = 15101.8326935259m²