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← | N 69 |
← 217.39 m → | N 69 |
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↑ 217.38 m ↓ |
↑ 217.38 m ↓ |
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N 69 |
← 217.41 m → 47 258 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159645080566406 y=0.230552673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159645080566406 × 216)
floor (0.159645080566406 × 65536)
floor (10462.5)tx = 10462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230552673339844 × 216)
floor (0.230552673339844 × 65536)
floor (15109.5)ty = 15109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10462 / 15109 ti = "16/10462/15109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10462/15109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10462 ÷ 216
10462 ÷ 65536x = 0.159637451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15109 ÷ 216
15109 ÷ 65536y = 0.230545043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159637451171875 × 2 - 1) × π
-0.68072509765625 × 3.1415926535Λ = -2.13856097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230545043945312 × 2 - 1) × π
0.538909912109375 × 3.1415926535Φ = 1.69303542078114 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13856097} λ = -2.13856097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69303542078114))-π/2
2×atan(5.4359561017171)-π/2
2×1.38887006154789-π/2
2.77774012309578-1.57079632675φ = 1.20694380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13856097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.530518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20694380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.152786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10462 KachelY 15109 -2.13856097 1.20694380 -122.530518 69.152786 Oben rechts KachelX + 1 10463 KachelY 15109 -2.13846509 1.20694380 -122.525024 69.152786 Unten links KachelX 10462 KachelY + 1 15110 -2.13856097 1.20690968 -122.530518 69.150831 Unten rechts KachelX + 1 10463 KachelY + 1 15110 -2.13846509 1.20690968 -122.525024 69.150831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20694380-1.20690968) × R
3.41199999998043e-05 × 6371000dl = 217.378519998753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20694380-1.20690968) × R
3.41199999998043e-05 × 6371000dr = 217.378519998753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13856097--2.13846509) × cos(1.20694380) × R
9.58799999999371e-05 × 0.355877177729342 × 6371000do = 217.388100714049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13856097--2.13846509) × cos(1.20690968) × R
9.58799999999371e-05 × 0.355909063779131 × 6371000du = 217.407578354754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20694380)-sin(1.20690968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355877177729342-0.355909063779131)× R²
abs(-2.13846509--2.13856097)×3.18860497892093e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.18860497892093e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.18860497892093e-05× 40589641000000 ar = 47257.6206134661m²