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← | N 76 |
← 569.89 m → | N 76 |
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↑ 570.01 m ↓ |
↑ 570.01 m ↓ |
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N 76 |
← 570.10 m → 324 904 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638519287109375 y=0.160247802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638519287109375 × 214)
floor (0.638519287109375 × 16384)
floor (10461.5)tx = 10461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160247802734375 × 214)
floor (0.160247802734375 × 16384)
floor (2625.5)ty = 2625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10461 / 2625 ti = "14/10461/2625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10461/2625.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10461 ÷ 214
10461 ÷ 16384x = 0.63848876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2625 ÷ 214
2625 ÷ 16384y = 0.16021728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63848876953125 × 2 - 1) × π
0.2769775390625 × 3.1415926535Λ = 0.87015060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16021728515625 × 2 - 1) × π
0.6795654296875 × 3.1415926535Φ = 2.13491776147882 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87015060} λ = 0.87015060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13491776147882))-π/2
2×atan(8.45635104046074)-π/2
2×1.45308865847776-π/2
2.90617731695551-1.57079632675φ = 1.33538099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87015060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.855957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33538099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.511695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10461 KachelY 2625 0.87015060 1.33538099 49.855957 76.511695 Oben rechts KachelX + 1 10462 KachelY 2625 0.87053410 1.33538099 49.877930 76.511695 Unten links KachelX 10461 KachelY + 1 2626 0.87015060 1.33529152 49.855957 76.506569 Unten rechts KachelX + 1 10462 KachelY + 1 2626 0.87053410 1.33529152 49.877930 76.506569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33538099-1.33529152) × R
8.94700000000359e-05 × 6371000dl = 570.013370000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33538099-1.33529152) × R
8.94700000000359e-05 × 6371000dr = 570.013370000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87015060-0.87053410) × cos(1.33538099) × R
0.000383499999999981 × 0.233246886407075 × 6371000do = 569.88710275032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87015060-0.87053410) × cos(1.33529152) × R
0.000383499999999981 × 0.233333887671529 × 6371000du = 570.099671069232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33538099)-sin(1.33529152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233246886407075-0.233333887671529)× R²
abs(0.87053410-0.87015060)×8.70012644536011e-05× R²
0.000383499999999981×8.70012644536011e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.70012644536011e-05× 40589641000000 ar = 324903.851568029m²