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← | N 76 |
← 569.25 m → | N 76 |
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↑ 569.38 m ↓ |
↑ 569.38 m ↓ |
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N 76 |
← 569.46 m → 324 178 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638519287109375 y=0.160064697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638519287109375 × 214)
floor (0.638519287109375 × 16384)
floor (10461.5)tx = 10461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160064697265625 × 214)
floor (0.160064697265625 × 16384)
floor (2622.5)ty = 2622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10461 / 2622 ti = "14/10461/2622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10461/2622.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10461 ÷ 214
10461 ÷ 16384x = 0.63848876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2622 ÷ 214
2622 ÷ 16384y = 0.1600341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63848876953125 × 2 - 1) × π
0.2769775390625 × 3.1415926535Λ = 0.87015060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1600341796875 × 2 - 1) × π
0.679931640625 × 3.1415926535Φ = 2.1360682470697 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87015060} λ = 0.87015060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1360682470697))-π/2
2×atan(8.46608554911647)-π/2
2×1.45322275704149-π/2
2.90644551408298-1.57079632675φ = 1.33564919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87015060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.855957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33564919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.527061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10461 KachelY 2622 0.87015060 1.33564919 49.855957 76.527061 Oben rechts KachelX + 1 10462 KachelY 2622 0.87053410 1.33564919 49.877930 76.527061 Unten links KachelX 10461 KachelY + 1 2623 0.87015060 1.33555982 49.855957 76.521941 Unten rechts KachelX + 1 10462 KachelY + 1 2623 0.87053410 1.33555982 49.877930 76.521941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33564919-1.33555982) × R
8.93699999999775e-05 × 6371000dl = 569.376269999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33564919-1.33555982) × R
8.93699999999775e-05 × 6371000dr = 569.376269999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87015060-0.87053410) × cos(1.33564919) × R
0.000383499999999981 × 0.232986075634639 × 6371000do = 569.249869397458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87015060-0.87053410) × cos(1.33555982) × R
0.000383499999999981 × 0.233072985248042 × 6371000du = 569.46221378733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33564919)-sin(1.33555982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232986075634639-0.233072985248042)× R²
abs(0.87053410-0.87015060)×8.69096134031577e-05× R²
0.000383499999999981×8.69096134031577e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.69096134031577e-05× 40589641000000 ar = 324177.819479853m²