↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 3 803.36 m → | N 38 |
→ |
↑ 3 804.25 m ↓ |
↑ 3 804.25 m ↓ |
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N 38 |
← 3 805.19 m → 14 472 422 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12774658203125 y=0.38262939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12774658203125 × 213)
floor (0.12774658203125 × 8192)
floor (1046.5)tx = 1046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.38262939453125 × 213)
floor (0.38262939453125 × 8192)
floor (3134.5)ty = 3134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1046 / 3134 ti = "13/1046/3134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1046/3134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1046 ÷ 213
1046 ÷ 8192x = 0.127685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3134 ÷ 213
3134 ÷ 8192y = 0.382568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127685546875 × 2 - 1) × π
-0.74462890625 × 3.1415926535Λ = -2.33932070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382568359375 × 2 - 1) × π
0.23486328125 × 3.1415926535Φ = 0.737844758951904 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33932070} λ = -2.33932070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.737844758951904))-π/2
2×atan(2.09142313262138)-π/2
2×1.12478644955095-π/2
2.2495728991019-1.57079632675φ = 0.67877657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33932070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.033203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67877657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.891033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1046 KachelY 3134 -2.33932070 0.67877657 -134.033203 38.891033 Oben rechts KachelX + 1 1047 KachelY 3134 -2.33855371 0.67877657 -133.989258 38.891033 Unten links KachelX 1046 KachelY + 1 3135 -2.33932070 0.67817945 -134.033203 38.856820 Unten rechts KachelX + 1 1047 KachelY + 1 3135 -2.33855371 0.67817945 -133.989258 38.856820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67877657-0.67817945) × R
0.000597120000000007 × 6371000dl = 3804.25152000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67877657-0.67817945) × R
0.000597120000000007 × 6371000dr = 3804.25152000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33932070--2.33855371) × cos(0.67877657) × R
0.000766990000000245 × 0.778341420880445 × 6371000do = 3803.36013046257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33932070--2.33855371) × cos(0.67817945) × R
0.000766990000000245 × 0.778716178664396 × 6371000du = 3805.19138185923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67877657)-sin(0.67817945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778341420880445-0.778716178664396)× R²
abs(-2.33855371--2.33932070)×0.000374757783951241× R²
0.000766990000000245×0.000374757783951241× 6371000²
0.000766990000000245×0.000374757783951241× 40589641000000 ar = 14472422.257892m²