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← | S 66 |
← 122.74 m → | S 66 |
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↑ 122.77 m ↓ |
↑ 122.77 m ↓ |
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S 66 |
← 122.73 m → 15 068 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798015594482422 y=0.748523712158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798015594482422 × 217)
floor (0.798015594482422 × 131072)
floor (104597.5)tx = 104597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748523712158203 × 217)
floor (0.748523712158203 × 131072)
floor (98110.5)ty = 98110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104597 / 98110 ti = "17/104597/98110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104597/98110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104597 ÷ 217
104597 ÷ 131072x = 0.798011779785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98110 ÷ 217
98110 ÷ 131072y = 0.748519897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798011779785156 × 2 - 1) × π
0.596023559570312 × 3.1415926535Λ = 1.87246324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748519897460938 × 2 - 1) × π
-0.497039794921875 × 3.1415926535Φ = -1.56149656822371 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87246324} λ = 1.87246324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56149656822371))-π/2
2×atan(0.20982182343921)-π/2
2×0.206821537247744-π/2
0.413643074495488-1.57079632675φ = -1.15715325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87246324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.284241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15715325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.299997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104597 KachelY 98110 1.87246324 -1.15715325 107.284241 -66.299997 Oben rechts KachelX + 1 104598 KachelY 98110 1.87251117 -1.15715325 107.286987 -66.299997 Unten links KachelX 104597 KachelY + 1 98111 1.87246324 -1.15717252 107.284241 -66.301102 Unten rechts KachelX + 1 104598 KachelY + 1 98111 1.87251117 -1.15717252 107.286987 -66.301102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15715325--1.15717252) × R
1.92700000001267e-05 × 6371000dl = 122.769170000807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15715325--1.15717252) × R
1.92700000001267e-05 × 6371000dr = 122.769170000807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87246324-1.87251117) × cos(-1.15715325) × R
4.79299999998073e-05 × 0.401947817011262 × 6371000do = 122.739601356134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87246324-1.87251117) × cos(-1.15717252) × R
4.79299999998073e-05 × 0.401930172118802 × 6371000du = 122.734213275953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15715325)-sin(-1.15717252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401947817011262-0.401930172118802)× R²
abs(1.87251117-1.87246324)×1.7644892459534e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.7644892459534e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.7644892459534e-05× 40589641000000 ar = 15068.3082402114m²