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← | N 77 |
← 541.87 m → | N 77 |
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↑ 541.98 m ↓ |
↑ 541.98 m ↓ |
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N 77 |
← 542.07 m → 293 737 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638397216796875 y=0.152008056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638397216796875 × 214)
floor (0.638397216796875 × 16384)
floor (10459.5)tx = 10459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152008056640625 × 214)
floor (0.152008056640625 × 16384)
floor (2490.5)ty = 2490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10459 / 2490 ti = "14/10459/2490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10459/2490.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10459 ÷ 214
10459 ÷ 16384x = 0.63836669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2490 ÷ 214
2490 ÷ 16384y = 0.1519775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63836669921875 × 2 - 1) × π
0.2767333984375 × 3.1415926535Λ = 0.86938361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1519775390625 × 2 - 1) × π
0.696044921875 × 3.1415926535Φ = 2.18668961306848 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86938361} λ = 0.86938361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18668961306848))-π/2
2×atan(8.90568300698239)-π/2
2×1.45897686757553-π/2
2.91795373515106-1.57079632675φ = 1.34715741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86938361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.812012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34715741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.186434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10459 KachelY 2490 0.86938361 1.34715741 49.812012 77.186434 Oben rechts KachelX + 1 10460 KachelY 2490 0.86976711 1.34715741 49.833985 77.186434 Unten links KachelX 10459 KachelY + 1 2491 0.86938361 1.34707234 49.812012 77.181560 Unten rechts KachelX + 1 10460 KachelY + 1 2491 0.86976711 1.34707234 49.833985 77.181560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34715741-1.34707234) × R
8.50700000001314e-05 × 6371000dl = 541.980970000837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34715741-1.34707234) × R
8.50700000001314e-05 × 6371000dr = 541.980970000837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86938361-0.86976711) × cos(1.34715741) × R
0.000383499999999981 × 0.221779379996299 × 6371000do = 541.86879088826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86938361-0.86976711) × cos(1.34707234) × R
0.000383499999999981 × 0.221862330684463 × 6371000du = 542.071462521212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34715741)-sin(1.34707234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221779379996299-0.221862330684463)× R²
abs(0.86976711-0.86938361)×8.29506881644404e-05× R²
0.000383499999999981×8.29506881644404e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.29506881644404e-05× 40589641000000 ar = 293737.495160158m²