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← | N 80 |
← 96.83 m → | N 80 |
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↑ 96.84 m ↓ |
↑ 96.84 m ↓ |
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N 80 |
← 96.84 m → 9 378 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159553527832031 y=0.0975570678710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159553527832031 × 216)
floor (0.159553527832031 × 65536)
floor (10456.5)tx = 10456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0975570678710938 × 216)
floor (0.0975570678710938 × 65536)
floor (6393.5)ty = 6393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10456 / 6393 ti = "16/10456/6393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10456/6393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10456 ÷ 216
10456 ÷ 65536x = 0.1595458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6393 ÷ 216
6393 ÷ 65536y = 0.0975494384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1595458984375 × 2 - 1) × π
-0.680908203125 × 3.1415926535Λ = -2.13913621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0975494384765625 × 2 - 1) × π
0.804901123046875 × 3.1415926535Φ = 2.52867145495796 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13913621} λ = -2.13913621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52867145495796))-π/2
2×atan(12.5368393120952)-π/2
2×1.49119992929292-π/2
2.98239985858583-1.57079632675φ = 1.41160353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13913621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.563477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41160353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.878925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10456 KachelY 6393 -2.13913621 1.41160353 -122.563477 80.878925 Oben rechts KachelX + 1 10457 KachelY 6393 -2.13904033 1.41160353 -122.557983 80.878925 Unten links KachelX 10456 KachelY + 1 6394 -2.13913621 1.41158833 -122.563477 80.878054 Unten rechts KachelX + 1 10457 KachelY + 1 6394 -2.13904033 1.41158833 -122.557983 80.878054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41160353-1.41158833) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41160353-1.41158833) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13913621--2.13904033) × cos(1.41160353) × R
9.58800000003812e-05 × 0.158521261769441 × 6371000do = 96.8329473637156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13913621--2.13904033) × cos(1.41158833) × R
9.58800000003812e-05 × 0.1585362695557 × 6371000du = 96.8421148921631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41160353)-sin(1.41158833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158521261769441-0.1585362695557)× R²
abs(-2.13904033--2.13913621)×1.50077862583475e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.50077862583475e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.50077862583475e-05× 40589641000000 ar = 9377.66904442639m²