↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.82 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.84 m ↓ |
↑ 96.84 m ↓ |
|||
N 80 |
← 96.83 m → 9 377 m² |
N 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159553527832031 y=0.0975418090820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159553527832031 × 216)
floor (0.159553527832031 × 65536)
floor (10456.5)tx = 10456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0975418090820312 × 216)
floor (0.0975418090820312 × 65536)
floor (6392.5)ty = 6392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10456 / 6392 ti = "16/10456/6392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10456/6392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10456 ÷ 216
10456 ÷ 65536x = 0.1595458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6392 ÷ 216
6392 ÷ 65536y = 0.0975341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1595458984375 × 2 - 1) × π
-0.680908203125 × 3.1415926535Λ = -2.13913621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0975341796875 × 2 - 1) × π
0.804931640625 × 3.1415926535Φ = 2.5287673287572 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13913621} λ = -2.13913621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5287673287572))-π/2
2×atan(12.5380413241303)-π/2
2×1.49120752795099-π/2
2.98241505590198-1.57079632675φ = 1.41161873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13913621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.563477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41161873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.879796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10456 KachelY 6392 -2.13913621 1.41161873 -122.563477 80.879796 Oben rechts KachelX + 1 10457 KachelY 6392 -2.13904033 1.41161873 -122.557983 80.879796 Unten links KachelX 10456 KachelY + 1 6393 -2.13913621 1.41160353 -122.563477 80.878925 Unten rechts KachelX + 1 10457 KachelY + 1 6393 -2.13904033 1.41160353 -122.557983 80.878925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41161873-1.41160353) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41161873-1.41160353) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13913621--2.13904033) × cos(1.41161873) × R
9.58800000003812e-05 × 0.158506253946558 × 6371000do = 96.8237798128959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13913621--2.13904033) × cos(1.41160353) × R
9.58800000003812e-05 × 0.158521261769441 × 6371000du = 96.8329473637156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41161873)-sin(1.41160353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158506253946558-0.158521261769441)× R²
abs(-2.13904033--2.13913621)×1.50078228831063e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.50078228831063e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.50078228831063e-05× 40589641000000 ar = 9376.78126763251m²