↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 552.30 m → | N 76 |
→ |
↑ 552.43 m ↓ |
↑ 552.43 m ↓ |
|||
N 76 |
← 552.50 m → 305 162 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638153076171875 y=0.155120849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638153076171875 × 214)
floor (0.638153076171875 × 16384)
floor (10455.5)tx = 10455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155120849609375 × 214)
floor (0.155120849609375 × 16384)
floor (2541.5)ty = 2541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10455 / 2541 ti = "14/10455/2541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10455/2541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10455 ÷ 214
10455 ÷ 16384x = 0.63812255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2541 ÷ 214
2541 ÷ 16384y = 0.15509033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63812255859375 × 2 - 1) × π
0.2762451171875 × 3.1415926535Λ = 0.86784963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15509033203125 × 2 - 1) × π
0.6898193359375 × 3.1415926535Φ = 2.1671313580235 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86784963} λ = 0.86784963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1671313580235))-π/2
2×atan(8.73319566149294)-π/2
2×1.45678725270099-π/2
2.91357450540197-1.57079632675φ = 1.34277818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86784963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.724121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34277818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.935523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10455 KachelY 2541 0.86784963 1.34277818 49.724121 76.935523 Oben rechts KachelX + 1 10456 KachelY 2541 0.86823313 1.34277818 49.746094 76.935523 Unten links KachelX 10455 KachelY + 1 2542 0.86784963 1.34269147 49.724121 76.930554 Unten rechts KachelX + 1 10456 KachelY + 1 2542 0.86823313 1.34269147 49.746094 76.930554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34277818-1.34269147) × R
8.67099999999343e-05 × 6371000dl = 552.429409999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34277818-1.34269147) × R
8.67099999999343e-05 × 6371000dr = 552.429409999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86784963-0.86823313) × cos(1.34277818) × R
0.000383499999999981 × 0.226047413214434 × 6371000do = 552.296784687415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86784963-0.86823313) × cos(1.34269147) × R
0.000383499999999981 × 0.226131877988965 × 6371000du = 552.503155655034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34277818)-sin(1.34269147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226047413214434-0.226131877988965)× R²
abs(0.86823313-0.86784963)×8.44647745312233e-05× R²
0.000383499999999981×8.44647745312233e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.44647745312233e-05× 40589641000000 ar = 305161.98979632m²