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← | N 77 |
← 541.26 m → | N 77 |
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↑ 541.34 m ↓ |
↑ 541.34 m ↓ |
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N 77 |
← 541.46 m → 293 063 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638153076171875 y=0.151824951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638153076171875 × 214)
floor (0.638153076171875 × 16384)
floor (10455.5)tx = 10455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151824951171875 × 214)
floor (0.151824951171875 × 16384)
floor (2487.5)ty = 2487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10455 / 2487 ti = "14/10455/2487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10455/2487.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10455 ÷ 214
10455 ÷ 16384x = 0.63812255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2487 ÷ 214
2487 ÷ 16384y = 0.15179443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63812255859375 × 2 - 1) × π
0.2762451171875 × 3.1415926535Λ = 0.86784963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15179443359375 × 2 - 1) × π
0.6964111328125 × 3.1415926535Φ = 2.18784009865936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86784963} λ = 0.86784963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18784009865936))-π/2
2×atan(8.91593476307693)-π/2
2×1.45910437303218-π/2
2.91820874606437-1.57079632675φ = 1.34741242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86784963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.724121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34741242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.201045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10455 KachelY 2487 0.86784963 1.34741242 49.724121 77.201045 Oben rechts KachelX + 1 10456 KachelY 2487 0.86823313 1.34741242 49.746094 77.201045 Unten links KachelX 10455 KachelY + 1 2488 0.86784963 1.34732745 49.724121 77.196177 Unten rechts KachelX + 1 10456 KachelY + 1 2488 0.86823313 1.34732745 49.746094 77.196177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34741242-1.34732745) × R
8.4969999999851e-05 × 6371000dl = 541.343869999051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34741242-1.34732745) × R
8.4969999999851e-05 × 6371000dr = 541.343869999051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86784963-0.86823313) × cos(1.34741242) × R
0.000383499999999981 × 0.221530713334913 × 6371000do = 541.261228980829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86784963-0.86823313) × cos(1.34732745) × R
0.000383499999999981 × 0.221613571319039 × 6371000du = 541.463674111999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34741242)-sin(1.34732745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221530713334913-0.221613571319039)× R²
abs(0.86823313-0.86784963)×8.28579841265498e-05× R²
0.000383499999999981×8.28579841265498e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.28579841265498e-05× 40589641000000 ar = 293063.244768667m²