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← | N 76 |
← 551.87 m → | N 76 |
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↑ 551.98 m ↓ |
↑ 551.98 m ↓ |
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N 76 |
← 552.08 m → 304 680 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638092041015625 y=0.154998779296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638092041015625 × 214)
floor (0.638092041015625 × 16384)
floor (10454.5)tx = 10454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154998779296875 × 214)
floor (0.154998779296875 × 16384)
floor (2539.5)ty = 2539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10454 / 2539 ti = "14/10454/2539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10454/2539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10454 ÷ 214
10454 ÷ 16384x = 0.6380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2539 ÷ 214
2539 ÷ 16384y = 0.15496826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6380615234375 × 2 - 1) × π
0.276123046875 × 3.1415926535Λ = 0.86746614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15496826171875 × 2 - 1) × π
0.6900634765625 × 3.1415926535Φ = 2.16789834841742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86746614} λ = 0.86746614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16789834841742))-π/2
2×atan(8.73989650808752)-π/2
2×1.45687390842241-π/2
2.91374781684482-1.57079632675φ = 1.34295149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86746614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.702149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34295149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.945452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10454 KachelY 2539 0.86746614 1.34295149 49.702149 76.945452 Oben rechts KachelX + 1 10455 KachelY 2539 0.86784963 1.34295149 49.724121 76.945452 Unten links KachelX 10454 KachelY + 1 2540 0.86746614 1.34286485 49.702149 76.940488 Unten rechts KachelX + 1 10455 KachelY + 1 2540 0.86784963 1.34286485 49.724121 76.940488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34295149-1.34286485) × R
8.66399999999157e-05 × 6371000dl = 551.983439999463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34295149-1.34286485) × R
8.66399999999157e-05 × 6371000dr = 551.983439999463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86746614-0.86784963) × cos(1.34295149) × R
0.000383490000000042 × 0.225878585724412 × 6371000do = 551.869901386227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86746614-0.86784963) × cos(1.34286485) × R
0.000383490000000042 × 0.225962985705773 × 6371000du = 552.076108668963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34295149)-sin(1.34286485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225878585724412-0.225962985705773)× R²
abs(0.86784963-0.86746614)×8.43999813606722e-05× R²
0.000383490000000042×8.43999813606722e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.43999813606722e-05× 40589641000000 ar = 304679.958292084m²