↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 95.67 m → | N 80 |
→ |
↑ 95.69 m ↓ |
↑ 95.69 m ↓ |
|||
N 80 |
← 95.68 m → 9 156 m² |
N 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159507751464844 y=0.0956344604492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159507751464844 × 216)
floor (0.159507751464844 × 65536)
floor (10453.5)tx = 10453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0956344604492188 × 216)
floor (0.0956344604492188 × 65536)
floor (6267.5)ty = 6267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10453 / 6267 ti = "16/10453/6267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10453/6267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10453 ÷ 216
10453 ÷ 65536x = 0.159500122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6267 ÷ 216
6267 ÷ 65536y = 0.0956268310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159500122070312 × 2 - 1) × π
-0.680999755859375 × 3.1415926535Λ = -2.13942383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0956268310546875 × 2 - 1) × π
0.808746337890625 × 3.1415926535Φ = 2.54075155366222 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13942383} λ = -2.13942383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54075155366222))-π/2
2×atan(12.6892040058327)-π/2
2×1.4921517175063-π/2
2.9843034350126-1.57079632675φ = 1.41350711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13942383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.579956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41350711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.987992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10453 KachelY 6267 -2.13942383 1.41350711 -122.579956 80.987992 Oben rechts KachelX + 1 10454 KachelY 6267 -2.13932796 1.41350711 -122.574463 80.987992 Unten links KachelX 10453 KachelY + 1 6268 -2.13942383 1.41349209 -122.579956 80.987131 Unten rechts KachelX + 1 10454 KachelY + 1 6268 -2.13932796 1.41349209 -122.574463 80.987131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41350711-1.41349209) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dl = 95.6924199998517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41350711-1.41349209) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dr = 95.6924199998517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13942383--2.13932796) × cos(1.41350711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156641465390146 × 6371000do = 95.6746913351771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13942383--2.13932796) × cos(1.41349209) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156656299958577 × 6371000du = 95.6837521081485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41350711)-sin(1.41349209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156641465390146-0.156656299958577)× R²
abs(-2.13932796--2.13942383)×1.48345684317652e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48345684317652e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48345684317652e-05× 40589641000000 ar = 9155.77627017893m²