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← | N 77 |
← 541.67 m → | N 77 |
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↑ 541.73 m ↓ |
↑ 541.73 m ↓ |
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N 77 |
← 541.87 m → 293 490 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638031005859375 y=0.151947021484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638031005859375 × 214)
floor (0.638031005859375 × 16384)
floor (10453.5)tx = 10453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151947021484375 × 214)
floor (0.151947021484375 × 16384)
floor (2489.5)ty = 2489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10453 / 2489 ti = "14/10453/2489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10453/2489.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10453 ÷ 214
10453 ÷ 16384x = 0.63800048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2489 ÷ 214
2489 ÷ 16384y = 0.15191650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63800048828125 × 2 - 1) × π
0.2760009765625 × 3.1415926535Λ = 0.86708264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15191650390625 × 2 - 1) × π
0.6961669921875 × 3.1415926535Φ = 2.18707310826544 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86708264} λ = 0.86708264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18707310826544))-π/2
2×atan(8.90909894859795)-π/2
2×1.45901938528916-π/2
2.91803877057831-1.57079632675φ = 1.34724244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86708264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.680176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34724244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.191306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10453 KachelY 2489 0.86708264 1.34724244 49.680176 77.191306 Oben rechts KachelX + 1 10454 KachelY 2489 0.86746614 1.34724244 49.702149 77.191306 Unten links KachelX 10453 KachelY + 1 2490 0.86708264 1.34715741 49.680176 77.186434 Unten rechts KachelX + 1 10454 KachelY + 1 2490 0.86746614 1.34715741 49.702149 77.186434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34724244-1.34715741) × R
8.50299999999304e-05 × 6371000dl = 541.726129999557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34724244-1.34715741) × R
8.50299999999304e-05 × 6371000dr = 541.726129999557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86708264-0.86746614) × cos(1.34724244) × R
0.000383499999999981 × 0.221696466707767 × 6371000do = 541.666210633027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86708264-0.86746614) × cos(1.34715741) × R
0.000383499999999981 × 0.221779379996299 × 6371000du = 541.86879088826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34724244)-sin(1.34715741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221696466707767-0.221779379996299)× R²
abs(0.86746614-0.86708264)×8.29132885313832e-05× R²
0.000383499999999981×8.29132885313832e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.29132885313832e-05× 40589641000000 ar = 293489.611723629m²